Câu hỏi:
31/07/2020 20,483Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay và phép đối xứng tâm O thì điểm M(1;1) biến thành điểm M’’ có tọa độ là:
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Phép quay tâm O góc quay -450 biến điểm M(x;y) thành điểm M’(x’;y’) với biểu thức tọa độ là:
\(\left\{ \begin{array}{l}x' = x\cos \left( { - {{45}^0}} \right) - y\sin \left( { - {{45}^0}} \right)\\y' = x\sin \left( { - {{45}^0}} \right) + yco{\mathop{\rm s}\nolimits} \left( { - {{45}^0}} \right)\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = \frac{{\sqrt 2 }}{2}x + \frac{{\sqrt 2 }}{2}y\\y' = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}x + \frac{{\sqrt 2 }}{2}y\end{array} \right.\)
Với M(1;1) ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}x' = \frac{{\sqrt 2 }}{2} + \frac{{\sqrt 2 }}{2} = \sqrt 2 \\y' = - \frac{{\sqrt 2 }}{2} + \frac{{\sqrt 2 }}{2} = 0\end{array} \right.\)
Phép biến đối xứng tâm O biến điểm \(M'\left( {\sqrt 2 ;0} \right)\) thành M’’. Khi đó tọa độ
Chọn D
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép quay tâm O góc quay biến đường thẳng y = x + 1 thành đường thẳng
Câu 2:
Cho tam giác đều ABC như hình vẽ. Tam giác OEB biến thành tam giác ODC qua phép biến hình nào sau đây?
Câu 3:
Cho hình vuông ABCD tâm I với E, F, G, H lần lượt là trung điểm của DA, AB, BC và CD như hình vẽ, tam giác BIG là ảnh của tam giác DIH qua:
Câu 4:
Cho hình chữ nhật ABCD tâm I với E, F, G, H lần lượt là trung điểm của DA, AB, BC và CD như hình vẽ, phép biến hình biến hình (1) thành hình (3) là thực hiện liên tiếp hai phép dời hình nào sau đây.
Câu 5:
Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto và phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng y = x thành đường thẳng.
Câu 6:
Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép quay tâm O góc quay biến điểm M(1;1) thành điểm M’’. Tọa độ M’’ là:
về câu hỏi!