Câu hỏi:
02/08/2020 186Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y−2)2+(z−3)2=16 và các điểm A(1;0;2),B(−1;2;2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của mặt phẳng (P) với mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất. Khi viết phương trình (P) dưới dạng ax+by+cz+3=0. Tính tổng T = a + b + c
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án B
Gọi J là hình chiếu vuông góc của I lên AB
→AB(−2;2;0)⇒AB:{x=1−ty=tz=2J∈AB⇒J(1−t;t;2)⇒→IJ(−t;t−2;−1)→IJ.→AB=0⇔2t+2t−4=0⇔t=1⇒J(0;1;2)
Thiết diện của (P) với (S) có diện tích nhỏ nhất khi và chỉ khi khoảng cách từ I đến (P) lớn nhất khi và chỉ khi d(I;(P))=d(I;AB)=IJ
Vậy (P) là mặt phẳng đi qua J và có VTPT →IJ
⇒(P):x+(y−1)+(z−2)=0⇔−x−y−z+3=0⇒T=−3
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7
Đã bán 1,3k
₫ 36.000
₫ 18.000
Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7
Đã bán 386
₫ 110.000
₫ 55.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=b(a≤b) có diện tích S là:
Xem đáp án »
01/08/2020
2,146
Câu 2:
Phương trình tiếp tuyến của đường cong y=x3+3x2−2 tại điểm có hoành độ x0=1 là:
Xem đáp án »
02/08/2020
820
Câu 3:
Cho n∈ℕ∗, dãy (un) là một cấp số cộng với u2=5 và công sai d = 3. Khi đó u81 bằng:
Xem đáp án »
01/08/2020
767
Câu 4:
Biết 2∫02xln(x+1)dx=alnb, với a,b∈ℕ∗ và b là số nguyên tố. Tính 6a + 7b
Xem đáp án »
02/08/2020
599
Câu 5:
Cho dãy số (Un) xác định bởi U1=13 và Un+1=n+13nUn. Tổng S=U1+U22+U33+...+U1010 bằng:
Xem đáp án »
02/08/2020
598
Câu 6:
Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị (C) biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0) tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x = 0; x = 2 có diện tích bằng 285 (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=−1;x=0 có diện tích bằng:
Xem đáp án »
02/08/2020
585
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a, SA=a√3 vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng:
Xem đáp án »
01/08/2020
520
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
50 bài tập Hình học không gian có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận