Câu hỏi:

07/08/2020 457

Biết $\int_{0}^{4} x \ln (x^{2} + 9) d x = a \ln 5 + b \ln 3 + c$ trong đó a, b, c là các số nguyên. Giá trị của biểu thức $T = a + b + c$ là:

A. 10

B. 9

C. 8

Đáp án chính xác

D. 11

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Đặt $\{\begin{cases} u = \ln (x^{2} + 9) \\ d v = x d x \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = \frac{2 x}{x^{2} + 9} d x \\ v = \frac{x^{2} + 9}{2} \end{cases} \Rightarrow \int_{0}^{4} x \ln (x^{2} + 9) d x = \frac{x^{2} + 9}{2} \ln (x^{2} + 9) |{}_{0}^{4}- \int_{0}^{4} x d x$

$= 25 \ln 5 - 9 \ln 3 - 8 \Rightarrow a = 25; b = - 9; c = - 8 \Rightarrow a + b + c = 8.$

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2.$ Diện tích S của tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có giá trị là

A. 3

B. 1/2

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 07/08/2020 23,988

Câu 2:

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, MC. Thể tích của khối chóp N.ABCD là:

A. V/6

B. V/4

C. V/2

D. V/3

Xem đáp án » 07/08/2020 13,391

Câu 3:

Số điểm cực trị của hàm số $y = {(x - 1)}^{2017}$ là

A. 0

B. 2017

C. 1

D. 2016

Xem đáp án » 07/08/2020 11,983

Câu 4:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $4^{x + \frac{1}{2}} - {5.2}^{x} + 2 = 0.$

A. $S = \{- 1; 1\}$

B. $S = \{- 1\}$

C. $S = \{1\}$

D. $S = (- 1; 1)$

Xem đáp án » 07/08/2020 9,678

Câu 5:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = e^{x^{2} - 2 x} .$

A. $D = ℝ$

B. $D = [0; 2]$

C. $D = ℝ \ \{0; 2\}$

D. $D = \emptyset$

Xem đáp án » 07/08/2020 7,310

Câu 6:

Đồ thị hàm số $y = \sqrt{4 x^{2} + 4 x + 3} - \sqrt{4 x^{2} + 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Xem đáp án » 07/08/2020 7,199

Câu 7:

Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương (a,b)để hàm số $y = \frac{2 x - a}{4 x - b}$ có đồ thị trên $[1; + \infty)$ như hình vẽ bên?

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 07/08/2020 6,252

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết $\int_{0}^{4} x \ln (x^{2} + 9) d x = a \ln 5 + b \ln 3 + c$ trong đó a, b, c là các số nguyên. Giá trị của biểu thức $T = a + b + c$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2.$ Diện tích S của tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có giá trị là

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, MC. Thể tích của khối chóp N.ABCD là:

Số điểm cực trị của hàm số $y = {(x - 1)}^{2017}$ là

Tìm tập nghiệm S của phương trình $4^{x + \frac{1}{2}} - {5.2}^{x} + 2 = 0.$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = e^{x^{2} - 2 x} .$

Đồ thị hàm số $y = \sqrt{4 x^{2} + 4 x + 3} - \sqrt{4 x^{2} + 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương (a,b)để hàm số $y = \frac{2 x - a}{4 x - b}$ có đồ thị trên $[1; + \infty)$ như hình vẽ bên?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, MC. Thể tích của khối chóp N.ABCD là:

Số điểm cực trị của hàm số y=(x−1)2017<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2017</mn></msup></math>là

Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x+12−5.2x+2=0.<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>4</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></msup><mo>−</mo><msup><mn>5.2</mn><mi>x</mi></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>0.</mn></math>

Tìm tập xác định D của hàm số y=ex2−2x.<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow></msup><mo>.</mo></math>

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điểm cực trị của hàm số $y = {(x - 1)}^{2017}$ là

Tìm tập nghiệm S của phương trình $4^{x + \frac{1}{2}} - {5.2}^{x} + 2 = 0.$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = e^{x^{2} - 2 x} .$