Cho fx=2x3+x−2,gx=3x2+x+2. Giải bất phương trình f'(x)> g'(x) A.x ∈− ∞; 1 ∪3; +∞ B.x ∈− ∞; 0 ∪1; +∞ C.x ∈0; 3 D.x ∈0; 1 ∪1; 3

Đáp án BTa có:f'x=2x3+x−2/=6x2+1g'x=3x2+x+2/=6x+1f'x>g'x⇔6x2+1>6x+1⇔6x2−6x>0⇔x∈−∞;0∪1;+∞

Câu hỏi:

06/08/2020 367

Cho $f (x) = 2 x^{3} + x - \sqrt{2}, g (x) = 3 x^{2} + x + \sqrt{2}$ . Giải bất phương trình $f' (x) > g' (x)$

A. $x \in (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

B. $x \in (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

Đáp án chính xác

C. $x \in (0; 3)$

D. $x \in (0; 1) \cup (1; 3)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 28 câu Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có:

$f' (x) = {(2 x^{3} + x - \sqrt{2})}^{/} = 6 x^{2} + 1$

$g' (x) = {(3 x^{2} + x + \sqrt{2})}^{/} = 6 x + 1$

$\begin{array}{l} f' (x) > g' (x) \Leftrightarrow 6 x^{2} + 1 > 6 x + 1 \\ \Leftrightarrow 6 x^{2} - 6 x > 0 \Leftrightarrow x \in (- \infty; 0) \cup (1; + \infty) \end{array}$

Bình luận

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{(x^{2} - x + 1)}^{5}}$

A. $- \frac{1}{{(x^{2} - x + 1)}^{10}}$

B. $\frac{5 (2 x - 1)}{{(x^{2} - x + 1)}^{10}}$

C. $- \frac{5 (2 x - 1)}{{(x^{2} - x + 1)}^{6}}$

D. $- \frac{5 (2 x - 1)}{{(x^{2} - x + 1)}^{10}}$

Xem đáp án » 06/08/2020 8,721

Câu 2:

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x)= $2 x^{2} + 1$ . Giá trị f ' (-1) bằng:

A. 2

B. 6

C. - 4

D. 3

Xem đáp án » 06/08/2020 7,658

Câu 3:

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi $f (x) = \sqrt{x^{2}}$ . Giá trị f ' (0) bằng

A. 0

B. 2

C. 1

D. Không tồn tại

Xem đáp án » 25/01/2021 5,643

Câu 4:

Cho hàm số $y = 4 x - \sqrt{x}$ . Nghiệm của phương trình y’ = 0 là

A. $x = \frac{1}{8}$

B. $x = \frac{1}{2}$

C. $x = \frac{1}{64}$

D. $x = \frac{1}{4}$

Xem đáp án » 06/08/2020 4,694

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{1 + 2 x - x^{2}}$ .

A. $\frac{2 - 2 x}{\sqrt{1 + 2 x - x^{2}}}$

B. $\frac{1 - x}{\sqrt{1 + 2 x - x^{2}}}$

C. $\frac{1 - x}{2 \sqrt{1 + 2 x - x^{2}}}$

D. $\frac{1}{2 \sqrt{1 + 2 x - x^{2}}}$

Xem đáp án » 25/01/2021 3,578

Câu 6:

Cho $f (x) = 2 x^{3} - x^{2} + \sqrt{3}, g (x) = x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - \sqrt{3}$ . Giải bất phương trình $f' (x) > g' (x)$ .

A. $x \in (0; 1)$

B. $x \in (- 1; 0)$

C. $x \in (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

D. $x \in (- \infty; - 1) \cup (0; + \infty)$

Xem đáp án » 06/08/2020 1,491

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x}}$ .

A. $\frac{1}{2 \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x}}} (1 - \frac{1}{x^{2}})$

B. $\frac{1}{\sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x}}} (1 + \frac{1}{x^{2}})$

C. $\frac{2}{\sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x}}} (x + \frac{1}{x^{2}})$

D.Đáp án khác

Xem đáp án » 06/08/2020 1,424

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $f (x) = 2 x^{3} + x - \sqrt{2}, g (x) = 3 x^{2} + x + \sqrt{2}$ . Giải bất phương trình $f' (x) > g' (x)$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{(x^{2} - x + 1)}^{5}}$

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x)= $2 x^{2} + 1$ . Giá trị f ' (-1) bằng:

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi $f (x) = \sqrt{x^{2}}$ . Giá trị f ' (0) bằng

Cho hàm số $y = 4 x - \sqrt{x}$ . Nghiệm của phương trình y’ = 0 là

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{1 + 2 x - x^{2}}$ .

Cho $f (x) = 2 x^{3} - x^{2} + \sqrt{3}, g (x) = x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - \sqrt{3}$ . Giải bất phương trình $f' (x) > g' (x)$ .

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x}}$ .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính đạo hàm của hàm số y=1(x2−x+1)5<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><msup><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>5</mn></msup></mfrac></math>

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x)=2x2+1<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></math> . Giá trị f ' (-1) bằng:

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x)=√x2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></msqrt></math>. Giá trị f ' (0) bằng

Cho hàm số y=4x− √x<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mtext> </mtext><msqrt><mi>x</mi></msqrt></math>. Nghiệm của phương trình y’ = 0 là

Tính đạo hàm của hàm số y=√1+2x−x2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msqrt><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></msqrt></math> .

Tính đạo hàm của hàm số y=√x2+1x<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msqrt><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mi>x</mi></mfrac></msqrt></math>.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{(x^{2} - x + 1)}^{5}}$

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x)= $2 x^{2} + 1$ . Giá trị f ' (-1) bằng:

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi $f (x) = \sqrt{x^{2}}$ . Giá trị f ' (0) bằng

Cho hàm số $y = 4 x - \sqrt{x}$ . Nghiệm của phương trình y’ = 0 là

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{1 + 2 x - x^{2}}$ .

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x}}$ .