Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 là f'(x0). Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số liên tục tại điểm x0 B. f'(x0)= limx→x0f(x)−f(x0)x−x0 C. f'(x0)= limΔx→0f(x0+Δx)−f(x0)Δx D. f'(x0)= limx0→0f(x0+...

+ Nếu hàm số y= f(x) có đạo hàm tại điểm x0 thì hàm số sẽ liên tục tại điểm x0+ Ngược lại, nếu hàm số liên tục tại điểm x0 thì chưa chắc hàm số đã có đạo hàm tại điểm x0.+ Theo định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm ta có: f'(x0)= limx→x0f(x)−f(x0)x−x0và f'(x0)= limΔx→0f(x0+Δx)−f(x0)ΔxVậy D saiChọn D.

Câu hỏi:

07/08/2020 445

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại $x_{0}$ là $f' (x_{0})$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số liên tục tại điểm x₀

B. $f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

C. $f' (x_{0}) = \lim_{Δ x \to 0} \frac{f (x_{0} + Δ x) - f (x_{0})}{Δ x}$

D. $f' (x_{0}) = \lim_{x_{0} \to 0} \frac{f (x_{0} + h) - f (x_{0})}{x_{0}}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ Nếu hàm số y= f(x) có đạo hàm tại điểm x₀thì hàm số sẽ liên tục tại điểm x₀

+ Ngược lại, nếu hàm số liên tục tại điểm x₀thì chưa chắc hàm số đã có đạo hàm tại điểm x₀.

+ Theo định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm ta có:

$f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$ và $f' (x_{0}) = \lim_{Δ x \to 0} \frac{f (x_{0} + Δ x) - f (x_{0})}{Δ x}$

Vậy D sai

Chọn D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2}}{2} k h i x \leq 1 \\ a x + b k h i x > 1 \end{cases}$ . Với giá trị nào sau đây của a, b thì hàm số có đạo hàm tại x= 1?

A. $a = 1, b = - \frac{1}{2}$

B. $a = \frac{1}{2}, b = \frac{1}{2}$

C. $a = \frac{1}{2}, b = - \frac{1}{2}$

D. $a = 1, b = \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 07/08/2020 3,281

Câu 2:

Số gia của hàm số f(x) = $x^{3}$ ứng với $x_{0}$ = 2 và $∆ x = 1$ bằng bao nhiêu?

A. -19

B. 7

C. 19

D. -7

Xem đáp án » 07/08/2020 405

Câu 3:

Số gia của hàm số f(x)= $\frac{x^{2}}{2}$ ứng với số gia $∆ x$ của đối số x tại $x_{0} = - 1$ là

A. $\frac{1}{2} {(∆ x)}^{2} - ∆ x$

B. $\frac{1}{2} [{(∆ x)}^{2} - ∆ x]$

C. $\frac{1}{2} [{(∆ x)}^{2} + ∆ x]$

D. $\frac{1}{2} {(∆ x)}^{2} + ∆ x$

Xem đáp án » 07/08/2020 390

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{3} - 2 x^{2} + x + 1} - 1}{x - 1} k h i x ≢ 1 \\ 0 k h i x = 1 \end{cases}$ tại điểm $x_{0} = 1$

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án » 07/08/2020 389

Câu 5:

Tỉ số $\frac{∆ y}{∆ x}$ của hàm số f(x) = 2x.( x - 1) theo x và $∆ x$ là

A. $4 x + 2 ∆ x + 2$

B. $4 x + 2 {(∆ x)}^{2} - 2$

C. $4 x + 2 ∆ x - 2$

D. $4 x . ∆ x + 2 {(∆ x)}^{2} - 2 ∆ x$

Xem đáp án » 07/08/2020 370

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số y = $2 x^{2} + x + 1$ tại điểm x= 2

A. 9

B. 4

C. 7

D. 6

Xem đáp án » 07/08/2020 324

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 là f'(x0). Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số f(x)=x22 khi x≤1ax+b khi x>1. Với giá trị nào sau đây của a, b thì hàm số có đạo hàm tại x= 1?

Số gia của hàm số f(x) = x3 ứng với x0 = 2 và ∆x=1 bằng bao nhiêu?

Số gia của hàm số f(x)=x22 ứng với số gia ∆x của đối số x tại x0=-1 là

Tính đạo hàm của hàm số f(x)=x3-2x2+x+1-1x-1 khi x≢10 khi x=1 tại điểm x0=1

Tỉ số ∆y∆x của hàm số f(x) = 2x.( x - 1) theo x và ∆xlà

Tính đạo hàm của hàm số y = 2x2 + x + 1 tại điểm x= 2

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!