Câu hỏi:

13/08/2020 480

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD) bằng a147 và góc giữa đường thẳng SB với mặt đáy bằng 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

Ta có góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD) chính là góc ^SBO nên ^SBO=60°.

Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CD thì ta có CD(SOM).

Từ O kẻ OHSM,HM thì OH=d(O,(SCD)).

Đặt AB=2x thì OM=x và OB=x2.

Tam giác SOB vuông tại O nên SO=OBtan^SBO=x6 .

Ta có OH=SO.OMSO2+OM2 nên OH=x6.x6x2+x2=x427.

Theo giả thiết, ta có x427=a147x=a32. Do đó AB=a3,SO=3a22 .

Vì vậy thể tích của khối chóp S.ABC là V=13.SO.SABC=3a324.

Vậy phương án đúng là B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x)=2xmx+1, với m2. Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Xem đáp án » 13/08/2020 3,752

Câu 2:

Giả sử một hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox và hai đường thẳng x=a và x=b (a<b) quay xung quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay đó.

Xem đáp án » 13/08/2020 1,601

Câu 3:

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng h. Cắt khối trụ bằng mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng bằng r22. Mặt phẳng (P) chia khối trụ thành hai phần. Gọi V1 là thể tích của phần chứa tâm của đường tròn đáy và V2 thể tích của phần không chứa tâm của đường tròn đáy, tính tỉ số V1V2.

Xem đáp án » 14/08/2020 1,482

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số y=(2x1)4x+3

Xem đáp án » 13/08/2020 1,055

Câu 5:

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=3x+12x1.

Xem đáp án » 13/08/2020 748

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có Ax0;0;0, Bx0;0;0, C0;1;0 và B'x0;0;y0, trong đó x0;y0 là các số thực dương và thỏa mãn x0+y0=4 . Khi khoảng cách giữa hai đường thẳng AC' và B'C lớn nhất thì bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A'B'C' bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 14/08/2020 685

Câu 7:

Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện z3+4i+z+2i=52 . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z43i . Tính tổng bình phương của M m.

Xem đáp án » 14/08/2020 497

Bình luận


Bình luận