Câu hỏi:
13/08/2020 480Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD) bằng a√147 và góc giữa đường thẳng SB với mặt đáy bằng 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án B.
Ta có góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD) chính là góc ^SBO nên ^SBO=60°.
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CD thì ta có CD⊥(SOM).
Từ O kẻ OH⊥SM,HM thì OH=d(O,(SCD)).
Đặt AB=2x thì OM=x và OB=x√2.
Tam giác SOB vuông tại O nên SO=OBtan^SBO=x√6 .
Ta có OH=SO.OM√SO2+OM2 nên OH=x√6.x√6x2+x2=x√427.
Theo giả thiết, ta có x√427=a√147⇔x=a√32. Do đó AB=a√3,SO=3a√22 .
Vì vậy thể tích của khối chóp S.ABC là V=13.SO.SABC=3a3√24.
Vậy phương án đúng là B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số f(x)=2x−mx+1, với m≠−2. Mệnh đề nào dưới đây là sai?
Câu 2:
Giả sử một hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox và hai đường thẳng x=a và x=b (a<b) quay xung quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay đó.
Câu 3:
Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng h. Cắt khối trụ bằng mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng bằng r√22. Mặt phẳng (P) chia khối trụ thành hai phần. Gọi V1 là thể tích của phần chứa tâm của đường tròn đáy và V2 thể tích của phần không chứa tâm của đường tròn đáy, tính tỉ số V1V2.
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng có , , và , trong đó là các số thực dương và thỏa mãn . Khi khoảng cách giữa hai đường thẳng AC' và B'C lớn nhất thì bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ bằng bao nhiêu?
Câu 7:
Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của . Tính tổng bình phương của M và m.
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
về câu hỏi!