Câu hỏi:
14/08/2020 1,513Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng h. Cắt khối trụ bằng mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng bằng r√22r√22. Mặt phẳng (P) chia khối trụ thành hai phần. Gọi V1V1 là thể tích của phần chứa tâm của đường tròn đáy và V2V2 thể tích của phần không chứa tâm của đường tròn đáy, tính tỉ số V1V2V1V2.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: 20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D.
Mặt phẳng (P) cắt đường tròn đáy theo dây cung có độ dài bằng 2√r2−(r√22)2=r√22√r2−(r√22)2=r√2.
Độ dài r√2r√2 chính là độ dài cạnh của hình vuông nội tiếp đường tròn bán kính r.
Xét hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông nội tiếp hình trụ. Khi đó khối hộp chữ nhật đó chia khối trụ thành 5 phần gồm một phần là khối hộp và bốn phần bằng nhau ở ngoài khối hộp nhưng ở trong khối trụ.
Thể tích khối trụ là V=πr2hV=πr2h . Thể tích khối hộp chữ nhật nói trên là V0=(r√2)2h=2r2hV0=(r√2)2h=2r2h.
Suy ra V2=14(V−V0)=π−24r2hV2=14(V−V0)=π−24r2h và V1=V−V2=3π+24r2hV1=V−V2=3π+24r2h.
Do đó V1V2=3π+2π−2V1V2=3π+2π−2.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số f(x)=2x−mx+1f(x)=2x−mx+1, với m≠−2m≠−2. Mệnh đề nào dưới đây là sai?
Xem đáp án »
13/08/2020
3,899
Câu 2:
Giả sử một hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox và hai đường thẳng x=a và x=b (a<b) quay xung quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay đó.
Xem đáp án »
13/08/2020
1,809
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'ABC.A'B'C' có A(x0;0;0)A(x0;0;0), B(−x0;0;0)B(−x0;0;0), C(0;1;0)C(0;1;0) và B'(−x0;0;y0)B'(−x0;0;y0), trong đó x0;y0x0;y0 là các số thực dương và thỏa mãn x0+y0=4x0+y0=4 . Khi khoảng cách giữa hai đường thẳng AC' và B'C lớn nhất thì bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A'B'C'ABC.A'B'C' bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
14/08/2020
739
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận