Câu hỏi:
21/08/2020 146Trong khôn gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+(y-4)2+z2=5. Tìm tọa độ điểm A thuộc trục Oy, biết rằng ba mặt phẳng phân biệt qua A có các vec-tơ pháp tuyến lần lượt là các vec-tơ đơn vị của các trục tọa độ cắt mặt cầu theo thiết diện là ba hình tròn có tổng diện tích là 11π
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A.
Mặt cầu (S) có tâm O(0;4;0) và bán kính R=√5.Điểm A∈Oy→A(0;b;0) . Khi đó ba mặt phẳng theo giả thiết đi qua A và có phương trình tổng quát lần lượt là (α1):x=0,(α2):y-b=0 và (α3):z=0 .
Nhận thấy d(I;(α1))=d(I;(α2))=d(I;(α3))=0 nên mặt cầu (S) cắt các mặt phẳng (α1),(α3) theo giao tuyến là đường tròn lớn có tâm I, bán kính R=√5. Tổng diện tích của hai hình tròn đó là S1+S3=2πR2=10π.
Suy ra mặt cầu (S) cắt (α2) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là S3=11π-(S1+S2)=11π-10π=π. Bán kính đường tròn này là r=√S3π=1.
→d(I,(α3))=√R2-r2=2=|4-b|⇔{b=2b=6 . Vậy {A(0;2;0)A(0;6;0).
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cắt một miếng giấy hình vuông và xếp thành một hình chóp tứ giác đều (hình vẽ). Biết cạnh hình vuông bằng 20 (cm), OM = x (cm). Tìm x để hình chóp đều ấy có thể tích lớn nhất.
Xem đáp án »
15/08/2020
18,966
Câu 2:
Cho tam giác ABC có A(1;2),B(5;4),C(3;-2). Gọi A',B',C' lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự tâm I(1;5), tỉ số k = -3. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A'B'C' bằng
Xem đáp án »
21/08/2020
7,849
Câu 3:
Gọi E là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 7. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của E. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3
Xem đáp án »
14/08/2020
1,631
Câu 4:
Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập A. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1
Xem đáp án »
15/08/2020
690
Câu 5:
Hình chóp đều S.ABCD . Gọi O là giao điểm của AC và BD. Phát biểu nào dưới đây là đúng?
Xem đáp án »
14/08/2020
673
Câu 7:
Cô Huyền gửi tổng cộng 320 triệu đồng ở hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi ở ngân hàng X với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng Y với lãi suất 0,37% một tháng trong thời gian 9 tháng. Tổng tiền lãi đạt được ở hai ngân hàng là 27.507.768,13 đồng (chưa làm tròn). Hỏi số tiền cô Huyền gửi lần lượt ở ngân hàng X và Y là bao nhiêu?
Xem đáp án »
15/08/2020
448
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận