Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số y=x2−42x2−5x+2 là A. 4 B. 2 C. 1 D. 3

Đáp án BTa có limx→+∞y=limx→+∞x2−42x2−5x+2=limx→+∞x1−4x2x22−5x+2x2=limx→+∞1−4x2x2−5x+2x2=0 Tương tự với limx→−∞y=0 suy ra y=0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Lại có 2x2−5x+2=0⇔x=2x=12, với x=12 không thỏa mãn x2−4≥0Suy ra đồ thị hàm số có duy nhất 1 tiệm cận đứng x = 2

Câu hỏi:

16/08/2020 8,631

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{2 x^{2} - 5 x + 2}$ là

A. 4

B. 2

Đáp án chính xác

C. 1

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có

$\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{2 x^{2} - 5 x + 2} = \lim_{x \to + \infty} \frac{x \sqrt{1 - \frac{4}{x^{2}}}}{x^{2} (2 - \frac{5}{x} + \frac{2}{x^{2}})} = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{1 - \frac{4}{x^{2}}}}{x (2 - \frac{5}{x} + \frac{2}{x^{2}})} = 0$

Tương tự với $\lim_{x \to - \infty} y = 0$ suy ra $y = 0$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Lại có $2 x^{2} - 5 x + 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = \frac{1}{2} \end{array},$ với $x = \frac{1}{2}$ không thỏa mãn $x^{2} - 4 \geq 0$

Suy ra đồ thị hàm số có duy nhất 1 tiệm cận đứng x = 2

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{2017} (x + 1)$

A. 2017

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 16/08/2020 10,194

Câu 2:

Cho $a, b > 0$ và $a, b \neq 1,$ biểu thức $P = \log_{\sqrt{a}} b^{3} . \log_{b} a^{4}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 18

B. 24

C. 12

D. 6

Xem đáp án » 16/08/2020 9,385

Câu 3:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và $f (x) + 2 f (\frac{1}{x}) = 3 x .$ Tính tích phân $I = \int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{f (x)}{x} d x$

A. $I = \frac{1}{2}$

B. $I = \frac{5}{2}$

C. $I = \frac{3}{2}$

D. $I = \frac{7}{2}$

Xem đáp án » 16/08/2020 8,309

Câu 4:

Cho đa giác lồi có 12 đỉnh. Số tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác là

A. 1320

B. 202

C. 220

D. 1230

Xem đáp án » 16/08/2020 5,906

Câu 5:

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số phân biệt sao cho trong mỗi số đều có mặt cả hai chữ số 0 và 2?

A. 3360

B. 3662

C. 3868

D. 3486

Xem đáp án » 16/08/2020 2,968

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị hàm số $f' (x)$ như trong hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số $f (x)$ đi qua điểm $A (0; 4) .$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $f (1) = 2$

B. $f (2) = \frac{11}{2}$

C. $f (1) = \frac{7}{2}$

D. $f (2) = 6$

Xem đáp án » 16/08/2020 2,430

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số y=x2−42x2−5x+2 là

Số điểm cực trị của hàm số y=x2017x+1

Cho a,b>0 và a,b≠1, biểu thức P=logab3.logba4 có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho hàm số fx liên tục trên ℝ và fx+2f1x=3x. Tính tích phân I=∫122fxxdx

Cho đa giác lồi có 12 đỉnh. Số tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác là

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số phân biệt sao cho trong mỗi số đều có mặt cả hai chữ số 0 và 2?

Cho hàm số y=fx=ax+bcx+d có đồ thị hàm số f'x như trong hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số fx đi qua điểm A0;4. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{2 x^{2} - 5 x + 2}$ là

Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{2017} (x + 1)$

Cho $a, b > 0$ và $a, b \neq 1,$ biểu thức $P = \log_{\sqrt{a}} b^{3} . \log_{b} a^{4}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và $f (x) + 2 f (\frac{1}{x}) = 3 x .$ Tính tích phân $I = \int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{f (x)}{x} d x$

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị hàm số $f' (x)$ như trong hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số $f (x)$ đi qua điểm $A (0; 4) .$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?