Câu hỏi:
21/08/2020 732Cho phương trình tanx+tan(x+π4)=1. Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường trọn lương giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây?
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Điều kiện {cosx≠0cos(x+π4)≠0
tanx+tan(x+π4)=1⇔tanx+tanx+11−tanx−1=0
⇔−tan3x+3tanx1−tanx=0⇔{tanx≠1tanx(3−tanx)=0⇔[tanx=0tanx=3
Ta có biểu thị các họ nghiệm của phương trình trẻn đường trọn lượn giác như hình bên.
Vậy đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình tanx+tan(x+π4)=1 là tứ giác AMA'M' .
Cách 1: Đường thẳng có phương trình y=3x⇔3x−y=0 .Khoảng cách từ điểm A(1;0) đến MM' là |3.1−0√32+12|=3√10 . Do đó diện tích tứ giác AMA'M' là
SAMA'M'=2SAMM'=2.12.MM'.d(A,MM')=2.3√10≈2.0,949
Cách 2: Ta có sin^MOA=3√32+12=3√10
⇒SAMA'M'=4.SMOA=4.12.OM.OA.sin^MOA=2.3√10≈2.0,949
Ta chọn D, do chỉ có 0,949 gần 2.0,949 nhất.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1;0;−1), B(3;4;−2), C(4;−1;1) và D(3;0;3). Tính thể tích tứ diện ABCD.
Xem đáp án »
21/08/2020
32,768
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) tạo với mặt đáy một góc 600 , chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC, AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
Xem đáp án »
21/08/2020
3,769
Câu 3:
Cho ba toa tàu đánh số từ 1 đến 3 và 12 hành khách. Mỗi toa đều chứa được tối đa 12 hành khách. Gọi n là số cách xếp các hành khách vào các toa taud thỏa mãn điều kiện “mỗi toa đều có khách”. Tìm số các chữ số n.
Xem đáp án »
21/08/2020
2,897
Câu 5:
Một vật thể có mặt đáy nằm trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) được giới hạn bởi đường cong y2=4x và đường thẳng x = 4. Thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox là một nửa hình elip có trục lớn gấp đôi trục nhỏ. Tính thể tích của vật thể.
Xem đáp án »
21/08/2020
580
Câu 6:
Cho hàm số y=13mx3−12(3m+2)x2+(5m−1)x+2018. Tìm số các giá trị nguyên âm của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng (−1;2)
Xem đáp án »
21/08/2020
558
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận