Câu hỏi:
29/08/2020 555Phương trình 2log3(cotx)=log2(cosx) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0;2018π)?
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Điều kiện: {cotx<0cosx>0. Ta có 2log3(cotx)=log2(cosx)⇔log3(cot2x)=log2(cosx)=t
Suy ra {cot2x=3tcos2x=4t⇔{cos2x1-cos2x=3tcos2x=4t⇔4t1-4t=3t⇔4t+12t-3t=0⇔(43)t+4t-1=0
Xét hàm số f(t)=(43)t+4t-1 trên ℝ có f'(t)=(43)t.ln43+4t.ln4>0,∀t∈ℝ
⇒f(t) là hàm số đồng biến trên ℝ mà f(-1)=0⇒t=-1⇒cosx=12⇒x=π3+k2π
Kết hợp với điều kiện x∈(0;2018π)⇒-16<k<1008,83k∈ℤ→ có 1009 nghiệm.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d đạt cực trị tại các điểm x1,x2 thỏa mãn x1∈(-1;0),x2∈(1;2). Biết hàm số đồng biến trên (x1,x2). Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Xem đáp án »
29/08/2020
15,400
Câu 2:
Tìm toạ độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x-12-3x
Xem đáp án »
28/08/2020
12,624
Câu 3:
Biết nghiệm của phương 2x.15x+1=3x+3 được viết dưới dạng x = 2loga - logb là các số nguyên dương nhỏ hơn 10. Tính S = 2017a3-2018b2
Xem đáp án »
29/08/2020
12,331
Câu 4:
Với n là số nguyên dương thỏa mãn đăng thức 3C3n+1-3A2n=52(n-1). Trong khai triển biểu thức (x3+2y2)n, gọi Tk là số hạng mà tổng số mũ của x và y của số hạng đó bằng 34. Hệ số của 
là
Xem đáp án »
29/08/2020
11,286
Câu 5:
Tìm số nghiệm thuộc khoảng (-π;π) của phương trình cosx + sin2x = 0
Xem đáp án »
29/08/2020
10,886
Câu 7:
Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn [0;10π] của phương trình sin22x+3sin2x+2=0?
Xem đáp án »
06/12/2021
10,538
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận