Câu hỏi:

24/10/2020 5,471

Cho góc xOy. Vẽ tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOz. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc yOz.

a) Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc tOm.

b) Chứng tỏ xOy^ = 4 tOz^.

c) Tính giá trị lớn nhất của góc tOm.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Theo tính chất tia phân giác của một góc, ta có:

xOz^=yOz^=12xOy^

xOt^=tOz^=12xOz^                    (1)

zOm^=yOm^=12yOz^

Từ đó, suy ra tOz^=mOz^

Mặt khác, Ox và Ot cùng thuộc một nửa mặt phẳng bò chứa tia Oz; OyOm cùng thuộc nửa mặt phẳng còn lại. Do đó, tia Oz nằm giữa hai tia OtOm.

Vậy tia Oz là tia phân giác của góc tOm

b) Từ (1), ta suy ra tOz^=12xOz^=12.12xOy^=14xOy^

Do đó, xOy^=4tOz^

c) Từ ý a), suy ra tOm^=2tOz^

Kết hợp với ý b), ta có tOm^=12xOy^ 

Mà góc xOy có số đo lớn nhất bằng 180° (góc bẹt) nên góc tOm có số đo lớn nhất bằng 90°. Nên mOn^ = 150°- 130° = 20°.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Vẽ tia phân giác của các góc được cho dưới đây:

 

Xem đáp án » 23/10/2020 2,099

Câu 2:

Cho góc bẹt mOn. Vẽ tia phân giác Ox của góc đó; vẽ tia phân giác Oy của góc mOx. Vẽ tia phân giác Ot của góc nOx.

a) Tính số đo góc mOx.

b) So sánh số đo góc yOxxOt.

c) Tính số đo góc yOt.

Xem đáp án » 24/10/2020 1,188

Câu 3:

Cho hai tia OM và ON nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia OP. Biết MOP^=50°,NOP^=80°. Vẽ tia OK là tia phân giác của góc MOP. Tính số đo các góc MOK, KOPKON.

Xem đáp án » 24/10/2020 565

Câu 4:

Vẽ hai góc kề bù xOyyOz, biết xOy^= 70°. Vẽ Ot là tia phân giác của góc yOz.

a) Tính số đo góc yOzyOt.

b) Tính số đo góc xOt.

Xem đáp án » 24/10/2020 543

Câu 5:

Cho hai tia OmOn cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Op. Biết mOp^=110°,nOp^=40°.

a) Tính số đo góc mOn.

b) Vẽ tia phân giác Oy của góc mOn. Vẽ tia phân giác Ot của góc nOp. Tính số đo góc yOt

Xem đáp án » 24/10/2020 531

Câu 6:

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy và Oz sao cho xOy^ = 35°, xOz^ = 70°. Tia Oy có phải tia phân giác của góc xOz không? Vì sao?

Xem đáp án » 24/10/2020 514

Bình luận


Bình luận