Viết số thích hợp vào ô trống:

a) $\frac{1}{3}=\frac{1.6}{3.5}=\frac{\boxed{}}{\boxed{}}$

b) $\frac{-3}{7}=\frac{(-3).5}{7.5}=\frac{\boxed{}}{\boxed{}}$

c) $\frac{5}{2}=\frac{5.\boxed{}}{2.(-4)}=\frac{\boxed{}}{\boxed{}}$

d) $\frac{3}{2}=\frac{3.(-4)}{2.\boxed{}}=\frac{\boxed{}}{\boxed{}}$

Giải thích tại sao các phân số sau đây bằng nhau:

a) $\frac{-27}{270}=\frac{1}{-10}$

b) $\frac{-1212}{2323}=\frac{12}{-23}$

c) $\frac{-141414}{-333333}=\frac{14}{33}$

d) $\frac{2525}{-3030}=\frac{-5}{6}$

Giải thích tại sao các phân số sau đây bằng nhau:

a) $\frac{x{y}^2}{yz}=\frac{xy}{z}$

b) $\frac{\overline{a00\text{a}}}{\overline{b00b}}=\frac{a}{b}$

c) $\frac{\overline{ab00ab}}{\overline{cd00cd}}=\frac{\overline{ab}}{\overline{cd}}$

d) $\frac{xyz-yzt}{y^2{z}^2-yz}=\frac{t-x}{1-yz}$

e) $\frac{\frac{4}{11}-\frac{12}{31}+\frac{16}{59}}{\frac{3}{11}-\frac{9}{31}+\frac{12}{59}}=\frac{4}{3}$

Trong các phân số sau đây, chỉ ra phân số không bằng phân số bất kì nào của dãy:

$\frac{15}{35};\frac{-6}{33};\frac{21}{49};\frac{-21}{91};\frac{14}{-77};\frac{-24}{104};\frac{6}{22}$

Giải thích tại sao các phân số sau đây bằng nhau:

a) $\frac{a}{b}=\frac{-a}{-b}$

b) $\frac{\overline{abab}}{\overline{cdcd}}=\frac{\overline{ababab}}{\overline{cdcdcd}}$

c) $\frac{\overline{abab}}{\overline{ababab}}=\frac{101}{10101}$

Hãy viết mỗi phân số sau thành hai phân số bằng nó và có mẫu số dương:

$\begin{array}{l}a)\frac{1}{-8};\begin{array}{cc}& \end{array}b)\frac{3}{-6};\begin{array}{cc}& \end{array}c)\frac{-7}{-8};\begin{array}{cc}& \end{array}\\ d)\frac{-12}{-15};\begin{array}{cc}& \end{array}e)\frac{0}{-11};\begin{array}{cc}& \end{array}f)\frac{0}{-103}\end{array}$

Trong các phân số sau đây, chỉ ra phân số không bằng phân số bất kì nào của dãy:

$\frac{-12}{15};\frac{20}{-25};\frac{12}{-15};\frac{-24}{30};\frac{-36}{48};\frac{-4}{5}$

a) Viết tất cả các phân số bằng với phân số $\frac{-6}{13}$ và mẫu số là các số có hai chữ số đều dương.

b) Viết tất cả các phân số bằng với phân số $\frac{5}{-8}$ và tử số là các số có hai chữ số chẵn, dương.