Chứng tỏ rằng:a)12.3 +13.4 +...+16.7< 12 ;b)41.5 +45.9 +49.13 +413.17 +417.21<1c)122 +132 +142 +...+1102 <1

a)12.3+13.4+...+16.7=12−17<12.b)41.5+45.9+49.13+413.17+417.21=1−121<1.c)Ta có 122 <11.2;132<12.3;142<13.4;...;1102<19.10.Do đó,122 +132+142+1102<11.2+12.3+13.4+...+19.10<1.

Câu hỏi:

13/07/2024 556

Chứng tỏ rằng:
$\begin{array}{l} a) \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{6.7} < \frac{1}{2}; \\ b) \frac{4}{1.5} + \frac{4}{5.9} + \frac{4}{9.13} + \frac{4}{13.17} + \frac{4}{17.21} < 1 \\ c) \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + ... + \frac{1}{10^{2}} < 1 \end{array}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Phép trừ phân số !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$a) \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{6.7} = \frac{1}{2} - \frac{1}{7} < \frac{1}{2} .$

$\begin{array}{l} b) \frac{4}{1.5} + \frac{4}{5.9} + \frac{4}{9.13} + \frac{4}{13.17} + \frac{4}{17.21} = 1 - \frac{1}{21} < 1. \\ c) T a c ó \frac{1}{2^{2}} < \frac{1}{1.2}; \frac{1}{3^{2}} < \frac{1}{2.3}; \frac{1}{4^{2}} < \frac{1}{3.4}; ...; \frac{1}{10^{2}} < \frac{1}{9.10} . \\ D o đ ó, \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{10^{2}} < \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{9.10} < 1. \end{array}$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính hợp lí:
$\begin{array}{l} a) \frac{10}{17} - \frac{5}{13} + \frac{7}{17} - \frac{8}{13}; \\ b) \frac{30}{51} - \frac{20}{52} + \frac{14}{34} - \frac{56}{91} - 2 \\ c) \frac{- 10}{3} + \frac{13}{10} - \frac{1}{6} + \frac{7}{10}; \\ d) 1 - \frac{20}{6} + \frac{39}{30} - \frac{4}{24} + \frac{35}{50} \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,919

Câu 2:

Tính hợp lí:
$\begin{array}{l} a) - \frac{3}{13} + \frac{7}{12} - \frac{10}{13} + \frac{5}{12}; \\ b) \frac{15}{24} - \frac{6}{26} + \frac{28}{48} - \frac{30}{39} + \frac{10}{24} \\ c) \frac{- 1}{2} + \frac{3}{7} - \frac{1}{9} - \frac{7}{18} + \frac{4}{7}; \\ d) \frac{- 5}{10} + \frac{12}{28} - \frac{3}{27} - \frac{7}{18} + \frac{20}{35} \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,370

Câu 3:

Tính hợp lí:
$\begin{array}{l} a) \frac{2}{7} - \frac{3}{11} + \frac{5}{7} - \frac{8}{11}; \\ b) \frac{6}{21} - \frac{12}{44} + \frac{10}{14} - \frac{24}{33} - 1 \\ c) \frac{- 7}{2} + \frac{11}{9} - \frac{1}{4} + \frac{7}{9}; \\ d) 1 - \frac{- 14}{4} + \frac{33}{27} - \frac{6}{24} + \frac{28}{36} \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,189

Câu 4:

So sánh:
$a) \frac{25}{26} v à \frac{50}{51}; \begin{matrix} \end{matrix} b) \frac{213}{321} v à \frac{105}{213};$
$c) \frac{- 99}{100} v à \frac{- 21}{22}; \begin{matrix} \end{matrix} d) \frac{- 124}{129} v à \frac{- 132}{137}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,117

Câu 5:

Tìm số đối của các số sau: $\frac{3}{5}; - 4; \frac{- 2}{7}; \frac{3}{- 10}; \frac{- 5}{- 13}; 0; 16$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,102

Câu 6:

Tính hợp lí:
$a) A = \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{42} + \frac{1}{56}$
$b) B = \frac{3}{4} + \frac{3}{28} + \frac{3}{70} + \frac{3}{130} + \frac{3}{208} + \frac{3}{304}$
$c) C = \frac{1}{4} + \frac{1}{28} + \frac{1}{70} + \frac{1}{130} + \frac{1}{208} + \frac{1}{304}$
$d) D = \frac{1}{2} + \frac{1}{14} + \frac{1}{35} + \frac{1}{65} + \frac{1}{104} + \frac{1}{152}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,931

Câu 7:

Một người đi quãng đường AB trong 4 giờ. Giờ đầu đi được $\frac{1}{3}$ quãng đường AB. Giờ thứ hai đi kém hơn giờ đầu là $\frac{1}{12}$ quãng đường AB. Giờ thứ ba đi kém hơn giờ thứ hai $\frac{1}{12}$ quãng đường AB. Hỏi giờ thứ tư người đó đi được mấy phần quãng đường AB?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,632

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Bình luận

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu