Cho phép biến hình FM=M' sao cho với mọi Mx;y thì M'x';y' thỏa mãn x'=x+2yy'=4x+3y+2 . Gọi G là trọng tam tam giác ABC với A1;2;B2;3;C3;1 . Phép biến hình ABC thành A’B’C’. Khi đó trọng tâm G’...

Đáp án A Áp dụng biểu thức của phép biến hình F ta xác định được ảnh của các điểmA: B và C là A’(5;12) ; B’(8;19); C’(5;17) Ta có: A'B'→( 3; 7); B'C'→( (-3; -2) Suy ra, 2 vecto trên không cùng phương Do đó,3 điểm A'; B' ; C' không thẳng hàng Trọng tâm G' của tam giác A'B'C' là: x = 5 +8 + 53= 6y = 12+ 19 + 173= 16 => trọng tâm G’(6;16)

Câu hỏi:

28/01/2021 378

Cho phép biến hình $F (M) = M'$ sao cho với mọi $M (x; y)$ thì $M' (x'; y')$ thỏa mãn $\{\begin{cases} x' = x + 2 y \\ y' = 4 x + 3 y + 2 \end{cases}$ . Gọi G là trọng tam tam giác ABC với $A (1; 2); B (2; 3); C (3; 1)$ . Phép biến hình ABC thành A’B’C’. Khi đó trọng tâm G’ có tọa độ:

A. $(6; 16)$

Đáp án chính xác

B. $(9; 24)$

C. $(2; 2)$

D. không tồn tại G’

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Phép dời hình nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Áp dụng biểu thức của phép biến hình F ta xác định được ảnh của các điểmA: B và C là

A’(5;12) ; B’(8;19); C’(5;17)

Ta có: $\vec{A' B'} (3; 7); \vec{B' C'} ((- 3; - 2)$

Suy ra, 2 vecto trên không cùng phương

Do đó,3 điểm A'; B' ; C' không thẳng hàng

Trọng tâm G' của tam giác A'B'C' là:

$\{\begin{cases} x = \frac{5 + 8 + 5}{3} = 6 \\ y = \frac{12 + 19 + 17}{3} = 16 \end{cases}$

=> trọng tâm G’(6;16)

Bình luận

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay nào sau đây biến hình vuông thành chính nó

A. $Q_{(A; 90^{O})}$

B. $Q_{(O; 90^{O})}$

C. $Q_{(A; 45^{O})}$

D. $Q_{(O; 45^{O})}$

Xem đáp án » 29/01/2021 34,390

Câu 2:

Cho lục giác đều tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O gócα ( $π \leq α \leq 2 π$ ) biến lục giác trên thành chính nó?

A. 7

B. 6

C.3

D.4

Xem đáp án » 29/01/2021 8,053

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD tâm O(như hình vẽ).Phép quay tâm O, góc quay 630 $°$ ngược chiều kim đồng hồ. Biến:

A. Điểm A thành điểm D

B. Điểm D thành điểm A

C. Điểm C thành điểm A.

D. Điểm C thành điểm D

Xem đáp án » 29/01/2021 5,857

Câu 4:

Cho lục giác ABCDEF đều tâm O(O là tâm đường tròn ngoại tiếp). Ta thực hiện phép quay tâm O, góc quay $φ$ biến lục giác ABCDEF thành chính nó. Một số đo của góc $φ$ là

A. $45^{0}$

B. $30^{0}$

C. $90^{0}$

D. $120^{0}$

Xem đáp án » 29/01/2021 3,266

Câu 5:

Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α
( $0 \leq α \leq π$ ) biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

A.0

B.2

C.3

D.4

Xem đáp án » 29/01/2021 1,585

Câu 6:

Cho tam giác đều có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ( $0 \leq α \leq π$ ) biến tam giác trên thành chính nó?

A.1

B.2

C.3

D.4

Xem đáp án » 29/01/2021 1,210

Câu 7:

Cho hình vuông có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ( $0 \leq α \leq π$ ) biến hình vuông trên thành chính nó?

A.1

B.2

C.3

D.4

Xem đáp án » 03/11/2020 1,022

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay nào sau đây biến hình vuông thành chính nó

Cho lục giác đều tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O gócα ( $π \leq α \leq 2 π$ ) biến lục giác trên thành chính nó?

Cho hình vuông ABCD tâm O(như hình vẽ).Phép quay tâm O, góc quay 630 $°$ ngược chiều kim đồng hồ. Biến:

Cho lục giác ABCDEF đều tâm O(O là tâm đường tròn ngoại tiếp). Ta thực hiện phép quay tâm O, góc quay $φ$ biến lục giác ABCDEF thành chính nó. Một số đo của góc $φ$ là

Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α
( $0 \leq α \leq π$ ) biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

Cho tam giác đều có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ( $0 \leq α \leq π$ ) biến tam giác trên thành chính nó?

Cho hình vuông có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ( $0 \leq α \leq π$ ) biến hình vuông trên thành chính nó?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay nào sau đây biến hình vuông thành chính nó

Cho lục giác đều tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O gócα (π≤α≤2π<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>π</mi><mo>≤</mo><mi>α</mi><mo>≤</mo><mn>2</mn><mi>π</mi></math> ) biến lục giác trên thành chính nó?

Cho hình vuông ABCD tâm O(như hình vẽ).Phép quay tâm O, góc quay 630°<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>°</mo></math> ngược chiều kim đồng hồ. Biến:

Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α( 0≤α≤π<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn><mo>≤</mo><mi>α</mi><mo>≤</mo><mi>π</mi></math> ) biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

Cho tam giác đều có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α (0≤α≤π<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn><mo>≤</mo><mi>α</mi><mo>≤</mo><mi>π</mi></math> ) biến tam giác trên thành chính nó?

Cho hình vuông có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ( 0≤α≤π<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn><mo>≤</mo><mi>α</mi><mo>≤</mo><mi>π</mi></math> ) biến hình vuông trên thành chính nó?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho lục giác đều tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O gócα ( $π \leq α \leq 2 π$ ) biến lục giác trên thành chính nó?

Cho hình vuông ABCD tâm O(như hình vẽ).Phép quay tâm O, góc quay 630 $°$ ngược chiều kim đồng hồ. Biến:

Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α
( $0 \leq α \leq π$ ) biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

Cho tam giác đều có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ( $0 \leq α \leq π$ ) biến tam giác trên thành chính nó?

Cho hình vuông có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ( $0 \leq α \leq π$ ) biến hình vuông trên thành chính nó?