Hai bạn minh và nhung đi mua 9 gói bánh và 6 gói kẹo. Nhung đưa cho cô bán hàng hai tờ giấy bạc loại 50000 đồng và cô trả lại 36000 đồng. Minh nói ngay: “cô tính sai rồi!”. Bạn hãy cho biết minh nói đúng hay sai? Giải thích tại sao? (biết rằng giá tiền mỗi gói bánh và mỗi gói kẹo là một số nguyên đồng)

chứng tỏ rằng:

a) $2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}$ chia hết cho 31

b) $5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6...+5^{149}+5^{150}$ vừa chia hết cho 6, vừa chia hết cho 126

Tìm số tự nhiên n để:

a) $\left(n+8\right)⋮\left(n+3\right)$

b) $\left(16-3n\right)⋮\left(n+4\right)$ với n < 6

c) $\left(5n+2\right)⋮\left(9-2n\right)$ với n < 5

chứng tỏ rằng:

a) ${16}^5+2^{15}$ chia hết cho 33

b) $8^8+4^{10}$ chia hết cho 17

khi chia số tự nhiên a cho 30, ta được số dư là 15. Hỏi số a có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 3 không? Có chia hết cho 5 không? Có chia hết cho 6 không? Vì sao?

chứng tỏ rằng:

a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.

b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.

c) $\left(\overline{ab}-\overline{ba}\right)⋮9$(với $a > b$)

d) Nếu $\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)⋮11$ thì $\overline{abcd}⋮11$

Tìm số tự nhiên n để:

a) $\left(n+3\right)⋮n$

b) $\left(7n+8\right)⋮n$

c) $\left(35-12n\right)⋮n$với n < 3

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, xét xem mỗi tổng, hiệu sau đây có chia hết cho 8 không?

a) 184 + 96

b) 272 - 136

c) 616 + 444

d) 985 - 172

e) 120 + 72 + 135

f) 125 + 72 + 147