Câu hỏi:
10/11/2020 3,367a, Tìm hai số tự nhiên (a;b) biết: ab = 216 và ƯCLN(a;b) = 6; a < b
b, Tìm số nguyên tố p sao cho p+4 và p+8 cũng là các số nguyên tố
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a, Do (a,b) = 6 => a = 6m; b = 6n với m,nN*; (m,n) = 1 và m ≤ n
Vì vậy ab = 6m.6n = 36mn, do ab = 216 => mn = 6. Do đó m = 1, n = 6 hoặc m = 2, n = 3
Với m = 1, n = 6 thì a = 6, b = 36
Với m = 2, n = 3 thì a = 12, b = 18
Vậy (a;b) là (6;36); (12;18)
b, Vì p là số nguyên tố nên ta xét các trường hợp của p
Trường hợp 1: p = 2, khi đó p+4 = 6; p+8 = 10 không là số nguyên tố (loại).
Trường hợp 2: p = 3, khi đó p+4 = 7; p+8 = 11 là hai số nguyên tố (thỏa mãn).
Trường hợp 3: p>3 nên p có dạng 3k+1; 3k+2 với kN*.
Nếu p = 3k+1 thì p+8 = 3k+1+8 = 3k+9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p+8 không là số nguyên tố (loại).
Nếu p = 3k+2 thì p+4 = 3k+2+4 = 3k+6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p+4 không là số nguyên tố (loại).
Kết luận. p = 3
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm số tự nhiên x , biết :
a, 90 chia hết cho x
b, x chia hết cho 60 và 59 < x < 181
c, x là số nhỏ nhất khác 0 và x chia hết cho cả 12 và 18
Câu 3:
1, Số học sinh khối 6 của trường trong khoảng từ 200 đến 400 . Khi xếp hàng 12 , hàng 15 hay hàng 18 đều dư 3 học sinh. Tính số học sinh khối 6 của trường
2, Cho a = 24; b = 84; c = 180
a, Tìm ƯCLN(a;b;c)
b, BCNN(b;c)
Câu 4:
Khẳng định nào dưới đây là đúng:
a, 4ƯC(20;30)
b, 6ƯC(12;18)
c, 80BC(20;30)
d, 24BC(6;8;16)
Câu 5:
Dùng ba trong bốn số 5,8,4,0 ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 ta được số:
Câu 6:
Trong các số sau số nào chia hết cho cả 2;3;5 và 9: 1508; 480; 1080 và 805
về câu hỏi!