Câu hỏi:
15/11/2020 1,495Cho 25 số nguyên dương trong đó tích của 3 số bất kỳ là một số dương. Chứng tỏ rằng tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Trong 25 số đã cho không thể có só 0 vì nếu trái lại thì tích của ba số bất kỳ trong các số đã cho bằng 0, trái với đề bài.
Trong 25 số đã cho không thể có nhiều hơi hai số nguyên âm, vì nếu tráilại thì tích ba số bất kỳ trong đó là số âm cũng tráivới đề bài.
Vậy phải có ít nhất 23 số nguyên dương. Giả sử các số đó là
Như vậy mà tích
Từ đó suy ra tất cả 25 số đã cho đều là số nguyên dương.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho 16 số nguyên. Tích của 3 số bât kì luôn là một số âm. Chứng minh tích của 16 số là một số dương.
về câu hỏi!