Câu hỏi trong đề: 19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
ĐK: x>3√4
Đặt: x3−4=u23√x2+4=v (v>1)⇒v3−4=x2
Khi đó phương trình (1) ⇔(u2)3=(v2+4)2 hay u3−4=v2 (4)
Từ (2), (3), (4) ta có hệ phương trình:
{x3−4=u2v3−4=x2u3−4=v2⇒{x3−v3=u2−x2 (5)u3−x3=v2−u2 (6)
Vì x, u, v > 1 nên giả sử x≥v thì từ (5) ⇒u≥x
Có u≥x nên từ (6) ⇒v≥u
Do đó: x≥v≥u≥x⇒x=v=u
Mặt khác, nếu x < v thì tương tự ta có x < v < u < x (vô lí)
Vì x = u nên:
x3−4=x2⇔(x−2)(x2+x+2)=0⇔x=2 (thỏa mãn)
Vậy phương trình (1) có nghiệm duy nhất x = 2.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho phương trình: x2−2(m+1)x+m2+m−1=0 (m là tham số).
a) Giải phương trình với m= 0.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện:
1x1+1x2=4.
Xem đáp án »
12/07/2024
10,970
Câu 2:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi I là giao điểm AC và BD. Kẻ IH vuông góc với AB; IK vuông góc với AD (H∈AB;K∈AD).
a) Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh rằng IA.IC = IB.ID.
c) Chứng minh rằng tam giác HIK và tam giác BCD đồng dạng.
d) Gọi S là diện tích tam giác ABD, S’ là diện tích tam giác HIK. Chứng minh rằng: S'S≤HK24.AI2
Xem đáp án »
12/07/2024
8,201
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình y=12x2 và hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là xA=−1;xB=2.
a) Tìm tọa độ của hai điểm A, B.
b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A, B.
c) Tính khoảng cách từ O (gốc tọa độ) đến đường thẳng (d).
Xem đáp án »
12/07/2024
2,718
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận