Câu hỏi:
12/07/2024 4,313Cho góc nhọn AOB. Trên nửa mặt phẳng bờ OA có chứa tia OB, vẽ tia OC⊥OA. Trên nửa mặt phẳng bờ OB có chứa tia OA vẽ tia OD⊥OB. Gọi OM và ON lần lượt là các tia phân giác của các góc AOD và BOC. Chứng tỏ rằng OM⊥ON.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Hai đường thẳng vuông góc !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có OC⊥OA⇒^AOC=90°. OD⊥OB⇒^BOD=90°.
Tia OB nằm giữa hai tia OA, OC.
Do đó ^AOB+^BOC=90°. (1)
Tương tự, ta có ^AOB+^AOD=90°. (2)
Từ (1) và (2) ⇒^BOC=^AOD (cùng phụ với ^AOB ).
Tia OM là tia phân giác của góc AOD ⇒^O1=^O2=^AOD2.
Tia ON là tia phân giác của góc BOC ⇒^O3=^O4=^BOC2.
Vì ^AOD=^BOC nên ^O1=^O2=^O3=^O4 .
Ta có ^AOB+^BOC=90°⇒^AOB+^O3+^O4=90°⇒^AOB+^O3+^O2=90°.
Do đó ^MON=90°⇒OM⊥ON
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hai góc gọi là có cạnh tương ứng vuông góc nếu đường thẳng chứa mỗi cạnh của góc này tương ứng vuông góc với đường thẳng chứa một cạnh của góc kia. Xem hình 2.8 (a, b) rồi kể tên các góc nhọn (hoặc tù) có cạnh tương ứng vuông góc
Xem đáp án »
12/07/2024
32,048
Câu 2:
Cho hai đường thẳng AB và CD vuông góc với nhau tại O. Vẽ tia OK là tia phân giác của góc AOC. Tính số đo góc KOD và KOB
Xem đáp án »
12/07/2024
4,388
Câu 3:
Cho góc AOB có số đo bằng 1200 . Vẽ tia phân giác OM của góc đó. Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa tia OA, vẽ tiaON⊥OM. Trong góc AOB vẽ tia OC⊥OB. Chứng tỏ rằng:
a) Tia OC là tia phân giác của góc AOM;
b) Tia OA là tia phân giác của góc CON
Xem đáp án »
12/07/2024
3,952
Câu 4:
Cho góc AOB và tia OC nằm trong góc đó sao cho ^AOC=4^BOC. Vẽ tia phân giác OM của góc AOC. Tính số đo của góc AOB nếu OM⊥OB
Xem đáp án »
12/07/2024
3,695
Câu 5:
Cho góc tù AOB, ^AOB=m°. Vẽ vào trong góc này các tia OC, OD sao cho OC⊥OA;OD⊥OB .
a) Chứng tỏ rằng ^AOD=^BOC .
b) Tìm giá trị của m để ^AOD=^DOC=^COB
Xem đáp án »
12/07/2024
3,562
Câu 6:
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OM và ON sao cho ^AOM=^BON=m°(90<m<180). Vẽ tia phân giác OC của góc MON.
a) Chứng tỏ rằng OC⊥AB.
b) Xác định giá trị của m để OM⊥ON.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,473
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận