Câu hỏi:
13/07/2024 5,629Giải phương trình 2x+3+√4x2+9x+2=2√x+2+√4x+1.2x+3+√4x2+9x+2=2√x+2+√4x+1.
Câu hỏi trong đề: 19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Pt ⇔2x+3+√(x+2)(4x+1)=2√x+2+√4x+1.⇔2x+3+√(x+2)(4x+1)=2√x+2+√4x+1. ĐK: x≥−14x≥−14
Đặt t2=8x+4√(x+2)(4x+1)+9⇔2x+√(x+2)(4x+1)=t2−94t2=8x+4√(x+2)(4x+1)+9⇔2x+√(x+2)(4x+1)=t2−94
PTTT t2−4t+3=0⇔t=1t2−4t+3=0⇔t=1 hoặc t = 3
TH1. t = 1 giải ra vô nghiệm hoặc kết hợp với ĐK t≥√7t≥√7 bị loại
TH 2 t=3⇒2√x+2+√4x+1=3.t=3⇒2√x+2+√4x+1=3. Giải pt tìm được x=−29x=−29 (TM)
Vậy pt có nghiệm duy nhất x=−29x=−29
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm các số nguyên x, y thỏa mãnx4+x2−y2−y+20=0.x4+x2−y2−y+20=0. (1)
Xem đáp án »
13/07/2024
10,584
Câu 2:
Cho x, y là hai số thực thỏa mãn xy+√(1+x2)(1+y2)=1.xy+√(1+x2)(1+y2)=1. Chứng minh rằng x√1+y2+y√1+x2=0.x√1+y2+y√1+x2=0.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,431
Câu 3:
Cho a, b là các số dương thỏa mãn điều kiện (a+b)3+4ab≤12.(a+b)3+4ab≤12. Chứng minh bất đẳng thức 11+a+11+b+2015ab≤2016.11+a+11+b+2015ab≤2016.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,864
Câu 4:
Giải hệ phương trình {2x2−y2+xy−5x+y+2=√y−2x+1−√3−3xx2−y−1=√4x+y+5−√x+2y−2
Xem đáp án »
13/07/2024
5,816
Câu 5:
Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A (A khác B). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M và N là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC
1) Chứng minh A, O, M, N, I cùng thuộc một đường tròn và IA là tia phân giác của góc MIN.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,029
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận