Câu hỏi:
13/07/2024 864Cho hệ phương trình {a1x+y=ba2x+y=b
a) Chứng minh rằng hệ luôn có nghiệm với mọi a1,a2,b bất kì
b) Hệ có thể vô số nghiệm được không?
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Biến đổi hệ về dạng {y=−a1x+b (d1)y=−a2x+b (d2)
Nhận xét rằng, hai đường thẳng (d1) và (d2) ứng với hai phương trình trong hệ luôn cắt trục Oy (vì hệ số tự do bằng nhau) tại điểm I(0;b)
Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm (0;b) với mọi a1;a2;b bất kì.
b) Hệ có vô số nghiệm khi (d1)≡(d2)⇔a1=a2
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giải thích tại sao hai hệ phương trình sau tương đương:
{x+2y=22x+4y=4 và {3x+6y=64x+8y=8
Xem đáp án »
13/07/2024
4,364
Câu 2:
Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng các hệ phương trình sau luôn có nghiệm duy nhất
a) {x+2y=9x=n
b) {3x−2y=8y=m
Xem đáp án »
13/07/2024
3,215
Câu 3:
Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng hệ phương trình {3x−y=12x−ay=−3
a) Có nghiệm duy nhất với a = 2.
b) Vô nghiệm với a=23
Xem đáp án »
13/07/2024
2,206
Câu 4:
Xác định a để hệ phương trình sau có nghiệm {2x−y=1x+y=2ax−y=−3
Xem đáp án »
13/07/2024
1,892
Câu 5:
Giải thích tại sao các cặp hệ phương trình sau tương đương
a) {2x−3y=16x−9y=3 và {4x−6y=2x−32y=12
b) {2x+3y=610x+15y=2 và {x3+y2=14x+6y=45
c) {x−y=12x−2y=3 và {8x+9y=1116x+18y=3
Xem đáp án »
13/07/2024
1,603
Câu 6:
Chứng tỏ rằng hệ phương trình {ax−y=2x+2y=3
a) Có nghiệm duy nhất với a = 3.
b) Vô nghiệm với a=−12
Hãy minh họa bằng đồ thị.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,519
Câu 7:
Giải thích tại sao hai hệ phương trình sau tương đương
{2x−y=13x−4y=2 và {2x−y=1x−y=35
Xem đáp án »
13/07/2024
1,066
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận