Câu hỏi:

13/07/2024 739

Cho hệ phương trình {a2xy=b2axy=b

a) Chứng minh rằng hệ luôn có nghiệm với mọi a, b bất kì.

b) Hệ có nghiệm duy nhất khi nào?

c) Hệ có vô số nghiệm khi nào?

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Biến đổi hệ về dạng {y=a2xb   (d1)y=2axb   (d2)

Nhận xét rằng, hai đường thẳng (d1) và (d2) ứng với hai phương trình trong hệ luôn cắt trục tung Oy tại điểm I(0;b)

Vậy hệ luôn có nghiệm (0; b) với mọi a, b bất kì.

b) Hệ có nghiệm duy nhất khi (d1) cắt (d2)

a22aa22a0a(a2)0{a0a2

c) Hệ có vô số nghiệm khi (d1) trùng (d2)

a2=2aa22a=0a(a2)=0[a=0a=2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải thích tại sao hai hệ phương trình sau tương đương:

{x+2y=22x+4y=4 và {3x+6y=64x+8y=8

Xem đáp án » 13/07/2024 4,176

Câu 2:

Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng các hệ phương trình sau luôn có nghiệm duy nhất

a) {x+2y=9x=n

b) {3x2y=8y=m

Xem đáp án » 13/07/2024 3,105

Câu 3:

Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng hệ phương trình {3xy=12xay=3

a) Có nghiệm duy nhất với a = 2.

b) Vô nghiệm với a=23

Xem đáp án » 13/07/2024 2,116

Câu 4:

Xác định a để hệ phương trình sau có nghiệm {2xy=1x+y=2axy=3

Xem đáp án » 13/07/2024 1,724

Câu 5:

Giải thích tại sao các cặp hệ phương trình sau tương đương

a) {2x3y=16x9y=3 và {4x6y=2x32y=12

b) {2x+3y=610x+15y=2 và {x3+y2=14x+6y=45

c) {xy=12x2y=3 và {8x+9y=1116x+18y=3

Xem đáp án » 13/07/2024 1,523

Câu 6:

Chứng tỏ rằng hệ phương trình {axy=2x+2y=3

a) Có nghiệm duy nhất với a = 3.

b) Vô nghiệm với a=12

Hãy minh họa bằng đồ thị.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,430

Câu 7:

Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng hệ phương trình {x+2y=a2x+4y=6

a) Có vô số nghiệm với a = 3.

b) Vô nghiệm với a3

Xem đáp án » 13/07/2024 993

Bình luận


Bình luận