Câu hỏi:

12/07/2024 3,254

1. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm A’ sao cho BA'. Trên cạnh CA lấy điểm B’ sao cho CB'B'A=13. Gọi C’ là giao điểm của A’B’ và AB. Chứng minh rằng C’ là trung điểm của AB.

2. Chứng minh bài toán tổng quát: nếu một đường thẳng không đi qua các đỉnh của tam giác ABC và cắt các đường thẳng BC, CA, AB theo thứ tự ở A’, B’, C’ thì AB'B'C'.CA'A'B'.BC'C'A=1

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân tại B, ACF vuông cân tại C. Gọi h là giao điểm của AB và CD, K là giao điểm của AC và BF. Chứng minh rằng:

1. AH = AK

2. AH2=BH.CK

Xem đáp án » 12/07/2024 21,087

Câu 2:

Một đường thẳng đi qua đỉnh A của hình bình hành ABCD cắt BD, BC, DC theo thứ tự ở E, K, G. Chứng minh rằng:

1. AE2=EK.EG

2. 1AE=1AK+1AG

3. Khi đường thẳng thay đổi vị trí nhưng vẫn đi qua A thì tích BK.DG có giá trị không đổi.

Xem đáp án » 12/07/2024 20,903

Câu 3:

Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB < CD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, K là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng KO cắt AB, CD theo thứ tự ở M, N. Chứng minh rằng:

1. MAND=MBNC

2. MAND=MBND

3. MA=MB; NC=ND.

Xem đáp án » 12/07/2024 16,100

Câu 4:

Cho tam giác ABC có A^=120°, AB=3cm, AC=6cm. Tính độ dài đường phân giác AD.

Xem đáp án » 12/07/2024 14,159

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD, điểm M thuộc cạnh BC, điểm N thuộc tia đối của tia BC sao cho BN = CM. Các đường thẳng DN, DM cắt AB theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng AE2=EB.EF

Xem đáp án » 12/07/2024 10,096

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 2DC. Chứng minh rằng BM vuông góc với AD.

Xem đáp án » 12/07/2024 8,712

Câu 7:

Cho tam giác có ba góc nhọn, trực tâm H. Một đường thẳng đi qua H cắt AB, AC theo thứ tự ở P, Q sao cho HP = HQ. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng HM vuông góc với PQ.

Xem đáp án » 12/07/2024 8,223

Bình luận


Bình luận