Câu hỏi:

30/03/2021 487

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = 2^{x^{3} - x^{2} + m x + 1}$ đồng biến trên (1;2)

A. $m > - 8$

B. $m \geq - 1$

Đáp án chính xác

C. $m \leq - 8$

D. $m < - 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 58 câu Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$y = 2^{x^{3} - x^{2} + m x + 1} \Rightarrow y' = (3 x^{2} - 2 x + m) . 2^{x^{3} - x^{2} + m x + 1}$

Hàm số đã cho dồng biến trên (1;2)

$\Leftrightarrow y' \geq 0, \forall x \in (1; 2)$

$\Leftrightarrow (3 x^{2} - 2 x + m) . 2^{x^{3} - x^{2} + m x + 1} \geq 0, \forall x \in (1; 2) \Leftrightarrow (3 x^{2} - 2 x + m) \geq 0, \forall x \in (1; 2)$

Đáp án cần chọn là: B.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

130000 38500 (Đã bán 189)

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

110000 38500 (Đã bán 187)

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

130000 28000 (Đã bán 1,3k)

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

140000 36000 (Đã bán 986)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 13^{x}$

A. $y' = x . 13^{x - 1}$

B. $y' = 13^{x} . \ln 13$

C. $y' = 13^{x}$

D. $y' = \frac{13^{x}}{\ln 13}$

Xem đáp án » 27/03/2021 27,388

Câu 2:

Cho hàm số $y = 2^{x^{2} - 3 x}$ có đạo hàm là:

A. $(2 x - 3) . 2^{x^{2} - 3 x} . \ln 2$

B. $2^{x^{2} - 3 x} . \ln 2$

C. $(2 x - 3) . 2^{x^{2} - 3 x}$

D. $(2 x - 3) . 2^{x^{2} - 3 x - 1}$

Xem đáp án » 30/03/2021 22,635

Câu 3:

Tính đạo hàm hàm số $y = \ln (1 + \sqrt{x + 1})$

A. $y' = \frac{1}{2 \sqrt{x + 1} (1 + \sqrt{x + 1})}$

B. $y' = \frac{1}{1 + \sqrt{x + 1}}$

C. $y' = \frac{1}{\sqrt{x + 1} (1 + \sqrt{x + 1})}$

D. $y' = \frac{2}{\sqrt{x + 1} (1 + \sqrt{x + 1})}$

Xem đáp án » 30/03/2021 20,664

Câu 4:

Cho hàm số $y = x . e^{- x}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $(1 - x) y' = x . y$

B. x.y'=(1+x)y

C. x.y'=(1-x).y

D. (1+x).y'=(x-1).y

Xem đáp án » 27/03/2021 11,938

Câu 5:

Cho hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} (3^{x^{3} - 3 x^{2} + 2})$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2)$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; 2)$

Xem đáp án » 29/03/2021 8,099

Câu 6:

Cho hai hàm số $y = f (x) = \log_{a} x$ và $y = g (x) = a^{x} (0 < a \neq 1)$ . Xét các mệnh đề sau:
Đồ thị của hai hàm số f (x) và g (x) luôn cắt nhau tại một điểm.
Hàm số f(x)+g(x) đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0<a<1
Đồ thị hàm số f (x) nhận trục Oy làm tiệm cận.
Chỉ có đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận.
Hỏi có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 29/03/2021 6,711

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \ln^{2} (\ln x)$ tại điểm x = e.

A. y'(e)=e

B. y'(e)=1

C. $y' (e) = \frac{2}{e}$

D. $y' (e) = 0$

Xem đáp án » 30/03/2021 6,642

Xem thêm các câu hỏi khác »