Câu hỏi:
02/04/2021 633Hỏi phương trình 2log3(cotx)=log2(cosx) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0;2017π)
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Điều kiện
Ta có:
Đặt
suy ra f(t)=1 có tối đa 1 nghiệm
Nhận thấy t = - 1 là nghiệm của phương trình
Ta có:
Do k nguyên nên k=0,1,...1008
Vậy phương trình có 1009 nghiệm
Đáp án cần chọn là: A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho 4x+4-x=7. Khi đó biểu thức P=5-2x-2-x8+4.2x+4.2-x=ab với ab tối giản và a,b∈Z. Tích a.b có giá trị bằng:
Câu 2:
Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log√3(x-2)+log3(x-4)2=0
Câu 4:
Cho các số thực a, b, c thuộc khoảng (1;+∞) và thỏa mãn log2√ab+logbc.logb(c2b) +9logac=4logab. Giá trị của biểu thức logab+logbc2 bằng:
Câu 5:
Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn [-2017;2017] để phương trình logmx=2log(x+1) có nghiệm duy nhất?
Câu 6:
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log23x+3y+4x2+y2 =(x+y-1)(2x+2y-1)-4(xy-1). Giá trị lớn nhất của biểu thức P=5x+3y-22x+y+1 bằng:
Câu 7:
Cho phương trình log22x-(5m+1)log2x+4m2+m=0. Biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1+x2=165. Giá trị của |x1-x2| bằng:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
về câu hỏi!