Nghiệm của bất phương trình dưới đây là:1987−x15+1988−x16+27+x1999+28+x2000>4 A. x > 1972 B. x < 1972 C. x < 1973 D. x < 1297

Đáp án BTa có1987−x15+1988−x16+27+x1999+28+x2000>4⇔1987−x15+1988−x16+27+x1999+28+x2000−4>0⇔1987−x15−1+1988−x16−1+27+x1999−1+28+x2000−1>0⇔1972−x15+1972−x16+x−19721999+x−19722000>0⇔(1972 - x)115+116−11999−12000>0Mà 115+116−11999−12000> 0 nên 1972 - x > 0⇔ x < 1972Vậy x < 1972

Câu hỏi:

27/04/2021 650

Nghiệm của bất phương trình dưới đây là:
$\frac{1987 - x}{15} + \frac{1988 - x}{16} + \frac{27 + x}{1999} + \frac{28 + x}{2000} > 4$

A. x > 1972

B. x < 1972

Đáp án chính xác

C. x < 1973

D. x < 1297

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Bất phương trình một ẩn có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có

$\frac{1987 - x}{15} + \frac{1988 - x}{16} + \frac{27 + x}{1999} + \frac{28 + x}{2000} > 4 \Leftrightarrow \frac{1987 - x}{15} + \frac{1988 - x}{16} + \frac{27 + x}{1999} + \frac{28 + x}{2000} - 4 > 0 \Leftrightarrow (\frac{1987 - x}{15} - 1) + (\frac{1988 - x}{16} - 1) + (\frac{27 + x}{1999} - 1) + (\frac{28 + x}{2000} - 1) > 0 \Leftrightarrow \frac{1972 - x}{15} + \frac{1972 - x}{16} + \frac{x - 1972}{1999} + \frac{x - 1972}{2000} > 0 \Leftrightarrow (1972 - x) (\frac{1}{15} + \frac{1}{16} - \frac{1}{1999} - \frac{1}{2000}) > 0$

Mà $\frac{1}{15} + \frac{1}{16} - \frac{1}{1999} - \frac{1}{2000} > 0$ nên 1972 - x > 0

$\Leftrightarrow$ x < 1972

Vậy x < 1972

Bình luận

Câu 1:

Với điều kiện nào của x thì biểu thức $B = \frac{2x - 4}{3 - x}$ nhận giá trị âm?

A. x < -2

B. x < 2 hoặc x > 3

C. x > 2

D. 2 < x < 3

Xem đáp án » 27/04/2021 2,137

Câu 2:

Với những giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức ${(x + 1)}^{2} - 4$ không lớn hơn giá trị của biểu thức ${(x - 3)}^{2}$ ?

A. $x < \frac{3}{2}$

B. $x > \frac{3}{2}$

C. $x \leq \frac{3}{2}$

D. $x \geq \frac{3}{2}$

Xem đáp án » 27/04/2021 1,593

Câu 3:

Tìm x để $P = \frac{x - 3}{x + 1}$ có giá trị lớn hơn 1?

A. x > 1

B. x < 1

C. x > -1

D. x < -1

Xem đáp án » 13/08/2022 1,381

Câu 4:

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình
$\frac{2017 - x}{15} + \frac{2018 - x}{16} + \frac{17 + x}{2019} + \frac{18 + x}{2020} \leq 4$ là?

A. x = 2001

B. x = 2003

C. x = 2000

D. x = 2002

Xem đáp án » 27/04/2021 1,239

Câu 5:

Tìm số nguyên thỏa mãn cả hai bất phương trình:
$\frac{x + 2}{5} - \frac{3x - 7}{4} > - 5$ và $\frac{3x}{5} - \frac{x - 4}{3} + \frac{x + 2}{6} > 6$ ?

A. x = 11; x = 12

B. x = 10; x = 11

C. x = -11; x = -12

D. x = 11; x = 12; x = 13

Xem đáp án » 27/04/2021 1,070

Câu 6:

Số các giá trị nguyên của x thỏa mãn cả hai bất phương trình: $\frac{x + 2}{5} - \frac{3x - 7}{4} > - 5$ và $\frac{3x}{5} - \frac{x - 4}{3} + \frac{x + 2}{6} > 6$ ?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 27/04/2021 918

Câu 7:

Giá trị của x để biểu thức $P = \frac{x - 3}{x + 1}$ có giá trị không lớn hơn 1?

A. x ≥ -1

B. x < 1

C. x > -1

D. x < -1

Xem đáp án » 27/04/2021 731

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nghiệm của bất phương trình dưới đây là:
$\frac{1987 - x}{15} + \frac{1988 - x}{16} + \frac{27 + x}{1999} + \frac{28 + x}{2000} > 4$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Với điều kiện nào của x thì biểu thức $B = \frac{2x - 4}{3 - x}$ nhận giá trị âm?

Với những giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức ${(x + 1)}^{2} - 4$ không lớn hơn giá trị của biểu thức ${(x - 3)}^{2}$ ?

Tìm x để $P = \frac{x - 3}{x + 1}$ có giá trị lớn hơn 1?

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình
$\frac{2017 - x}{15} + \frac{2018 - x}{16} + \frac{17 + x}{2019} + \frac{18 + x}{2020} \leq 4$ là?

Tìm số nguyên thỏa mãn cả hai bất phương trình:
$\frac{x + 2}{5} - \frac{3x - 7}{4} > - 5$ và $\frac{3x}{5} - \frac{x - 4}{3} + \frac{x + 2}{6} > 6$ ?

Số các giá trị nguyên của x thỏa mãn cả hai bất phương trình: $\frac{x + 2}{5} - \frac{3x - 7}{4} > - 5$ và $\frac{3x}{5} - \frac{x - 4}{3} + \frac{x + 2}{6} > 6$ ?

Giá trị của x để biểu thức $P = \frac{x - 3}{x + 1}$ có giá trị không lớn hơn 1?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm x để P =x−3x+1<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mtext>x</mtext><mo>−</mo><mtext>3</mtext></mrow><mrow><mtext>x</mtext><mo>+</mo><mtext>1</mtext></mrow></mfrac></math> có giá trị lớn hơn 1?

Giá trị của x để biểu thức P =x−3x+1<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mtext>x</mtext><mo>−</mo><mtext>3</mtext></mrow><mrow><mtext>x</mtext><mo>+</mo><mtext>1</mtext></mrow></mfrac></math> có giá trị không lớn hơn 1?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm x để $P = \frac{x - 3}{x + 1}$ có giá trị lớn hơn 1?

Giá trị của x để biểu thức $P = \frac{x - 3}{x + 1}$ có giá trị không lớn hơn 1?