Một vật dao động được kích thích để dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng $30\mathrm{\pi } \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Thời điểm ban đầu t = 0 vật có vận tốc v = +1,5 m/s và thế năng đang tăng. Hỏi sau đó bao lâu vật có gia tốc bằng $-15\pi m/{\mathrm{s}}^2$

Một vật dao động điều hoà với phương trình $x=5\cos \left(10\mathrm{\pi t}\right)$cm. Trong một chu kỳ thời gian vật có vận tốc nhỏ hơn $25\mathrm{\pi } \mathrm{cm}/\mathrm{s}$ là:

Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của chất điểm có độ lớn gia tốc không vượt quá $100cm/s^2$ là $\frac{T}{3}$. Lấy ${\pi }^2=10$. Tần số dao động của vật là:

Một chất điểm đang dao động điều hòa trên một đoạn thẳng xung quanh vị trí cân bằng O. Gọi M, N là hai điểm trên đường thẳng cùng cách đều O. Biết cứ 0,05s thì chất điểm lại đi qua các điểm M, O, N và tốc độ của nó đi qua vị trí M, N là $20\mathrm{\pi }$cm/s. Biên độ A bằng.

Một chất điểm dao động điều hoà thẳng trên trục x'x xung quanh vị trí cân bằng x = 0 với chu kì dao động T = 1,57s $\left(\approx \frac{\mathrm{\pi }}{2}s\right)$. Tại thời điểm t = 0 nó qua toạ độ $x_0 = 25cm$ với vận tốc $v_0 = 100cm/s$. Quãng đường vật đi được sau thời điểm t = 0 một thời gian $\frac{\mathrm{\pi }}{8}$s là :

Một vật dao động điều hoà với phương trình $x=8\cos \left(2\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$cm. Tìm số lần vật qua vị trí có vận tốc $v=8\mathrm{\pi } \mathrm{cm}/\mathrm{s}$ trong thời gian $\frac{35}{6}$s tính từ thời điểm gốc.

Hai điểm sáng cùng dao động trên trục Ox với các phương trình li độ lần lượt là $x_1=A\cos \left(2\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$; $x_2=A\cos \left(2\mathrm{\pi t}+\frac{5\mathrm{\pi }}{6}\right)$. Thời điểm mà hai điểm sáng có cùng li độ lần thứ 2020 là

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $x=4\cos \left(\frac{2\mathrm{\pi }}{6}t\right)$cm (x tính bằng cm, t tính bằng giây). Kể từ t=0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x= -2cm lần thứ 2011 tại thời điểm: