Câu hỏi:
26/05/2021 700Cho ΔABC có ˆC=90o,AC<BC, kẻ CH⊥AB. Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM=BC,CN=CH. Chọn câu đúng nhất
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án D
Ta có: BM=BC(gt)⇒ΔBMC cân tại B (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
⇒^MCB=^CMB (1) (tính chất tam giác cân)
Lại có : {^BCM+^MCA=^ACB=90o(gt)^CMH+^MCH=90o(gt)(2)
Từ (1) và (2) ⇒^MCH=^MCN
Xét ΔMHC và ΔMNC có:
MCchung^MCH=^MCN(cmt)NC=HC(gt)⇒ΔMHC=ΔMNC(c.g.c)
⇒^MNC=^MHC=90o (hai góc tương ứng)
⇒MN⊥AC nên A đúng
Xét ΔAMN có AN là đường vuông góc hạ từ A xuống MN và AM là đường xiên nên suy ra AM>AN (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)
Ta có :
{BM=BC(gt)HC=CN(gt)AM>AN(cmt)⇒BM+MA+HC>BC+CN+NA⇔AB+HC>BC+AC
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E (D,E không trùng với các đỉnh của ΔABC). Chọn đáp án đúng nhất
Câu 3:
Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm của AC, Gọi D,E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. So sánh BD+BE và AB
Câu 4:
Cho góc ^xOy=60o, A là điểm trên tia Ox, B là điểm trên tia Oy (A,B không trùng với O)
Chọn câu đúng nhất
Câu 5:
Cho ΔABC có 900<ˆA<1800. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N (M, N không trùng với các đỉnh của ΔABC). Chọn đáp án đúng nhất
Câu 6:
Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm của AC, Gọi D, E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. Chọn câu đúng nhất
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Đề thi Học kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án (Đề 1)
Đề thi giữa kì 1 Toán 7 KNTT có đáp án - Đề 1
Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án (phần Qhgcytttg - Trắc nghiệm 1)
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 có đáp án (Đề 1)
5 câu Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài tập cuối chương 9 có đáp án (Nhận biết)
10 câu Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài tập cuối chương 7 có đáp án (Nhận biết)
về câu hỏi!