Có bao nhiêu số nguyên m≤100 để hàm số y=6sinx−8cosx+5mx đồng biến trên ℝ? A. 100 số B. 99 số C. 98 số D. Đáp án khác

Đáp án BXét hàm số hàm số y=6sinx−8cosx+5mxTập xác định: ℝTa có y'=6cosx+8sinx+5mHàm số đã cho đồng biến trên ℝ⇔y'≥0, ∀x∈ℝ⇔5m≥−6cosx−8sinx, ∀x∈ℝ1Cách 1:Ta lại có:−6cosx−8sinx2≤−62+−82sin2x+cos2x=100, ∀x∈ℝ⇔−10≤−6cosx−8sinx≤10, ∀x∈ℝDo đó 1⇔5m≥10⇔m≥2Kết hợp với điều kiện m≤100 ta được 2≤m≤100Vì m là số nguyên nên có 99 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán.Cách 2:Ta có: −6cosx−8sinx=−10sinx+αMà −1≤sinx+α≤1, ∀x∈ℝSuy ra: −10≤−10sinx+α≤10, ∀x∈ℝHàm số đã cho đồng biến trên ℝ⇔y'≥0, ∀x∈ℝ⇔5m≥maxℝ−6cosx−8sinx⇔5m≥10⇔m≥2Kết hợp với điều kiện m≤100 ta được 2≤m≤100Vậy có 99 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán.

Có bao nhiêu số nguyên m < hoặc = 100 để hàm số y = 6sinx

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Có bao nhiêu số nguyên $m \leq 100$ để hàm số $y = 6 \sin x - 8 \cos x + 5 m x$ đồng biến trên $ℝ$ ?

Bình luận

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (3 - x) (x^{2} - 1) + 2 x, \forall x \in ℝ$ . Hỏi hàm số $g (x) = f (x) - x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{m x - 8}{x - 2 m} (1)$ đồng biến trên khoảng là

Giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:

Cho hàm số $y = (m + 2) \frac{x^{3}}{3} - (m + 2) x^{2} + (m - 8) x + m^{2} - 1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x - m}{x + 1}$ đồng biến trên các khoảng xác định của nó

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Giá trị của m để hàm số y=mx+1x+m<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>m</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>m</mi></mrow></mfrac></math> nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là: