Câu hỏi:
04/06/2021 531Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên. Đặt g(x)=2f(x)+x2+3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Ta có g'(x)=2f'(x)+2x
Phương trình g'(x)=0⇔f'(x)=−x (1).
Ta vẽ đồ thị y=f'(x) và đường thẳng y=−x trên cùng một hệ trục tọa độ (như hình vẽ).
Nghiệm của phương trình (1) chính là hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên.
Xét trên khoảng (−3;3) ta có:
g'(x)=0⇔[x=−3x=1x=3
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra được hàm số y=g(x) đạt cực tiểu tại x=1
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(3−x)(x2−1)+2x, ∀x∈ℝ. Hỏi hàm số g(x)=f(x)−x2−1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Xem đáp án »
04/06/2021
10,135
Câu 2:
Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số y=mx−8x−2m(1) đồng biến trên khoảng là
Xem đáp án »
04/06/2021
6,383
Câu 3:
Có bao nhiêu số nguyên m≤100 để hàm số y=6sinx−8cosx+5mx đồng biến trên ℝ?
Xem đáp án »
07/06/2021
4,107
Câu 4:
Giá trị của m để hàm số y=mx+1x+m nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:
Xem đáp án »
04/06/2021
3,619
Câu 5:
Cho hàm số y=(m+2)x33−(m+2)x2+(m−8)x+m2−1. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số nghịch biến trên ℝ
Xem đáp án »
04/06/2021
3,413
Câu 6:
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y=x−mx+1 đồng biến trên các khoảng xác định của nó
Xem đáp án »
04/06/2021
1,401
Câu 7:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ, có đạo hàm f'(x)=x(x−1)2(x−2). Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y=f(x+2x+m) đồng biến trên khoảng (10 ;+∞).Tính tổng các phần tử của S
Xem đáp án »
07/06/2021
1,067
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận