Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;2] và $f\left(0\right)=-1;f\left(2\right)=2$. Tích phân $\underset{0}{\overset{2}{\int }}{f}^{\text{'}}\left(x\right)d\text{x}$ bằng

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{2\text{x}-1}{x+5}$ trên đoạn [-1;3].

Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $\log \left(60x^2+120x+10m-10\right)>1+3\log \left(x+1\right)$ có miền nghiệm chứa đúng 4 giá trị nguyên của biến x. Số phần tử của S là

Một bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y =$\sqrt{1+x}$  và trục Ox quay quanh Ox. Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 2 dm và 4 dm, khi đó thể tích của lọ là:

Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+(1-2i)z-1-i=0$. Giá trị của $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x), y=0, x=0 và x=4 (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 2, q = 4. Tổng của 5 số hạng đầu tiên bằng