Câu hỏi:
25/08/2021 251Cho phương trình mx2018(x2019−1)+x2+1=0. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m∈[−100;100] để phương trình trên có nghiệm thực?
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Nếu m=0 phương trình có dạng x2+1=0 (vô nghiệm)
Nếu m≠0 thì vế trái của phương trình là đa thức bậc lẻ, vế phải bằng 0. Nên phương trình luôn có nghiệm. Thật vậy:
Đặt f(x)=mx2018(x2019−1)+x2+1 khi đó limx→−∞f(x).limx→+∞f(x)<0 và f(x) liên tục trên ℝ
Nên suy ra đồ thị y=f(x) luôn cắt trục Ox , hay phương trình f(x)=0 luôn có nghiệm
Khi đó {m∈[−100;100]\{0}m∈ℤ có 200 số m thỏa mãn
Chú ý: Nếu y=f(x) là một đa thức bậc lẻ thì phương trình f(x)=0 luôn có nghiệm
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phương trình 3sinx-1=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ (0;3π)?
Xem đáp án »
25/08/2021
2,492
Câu 4:
Cho số phức z có môđun bằng 2. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tạo độ biểu diễn số phức w=2z+4−3i là đường tròn tâm I(a;b), bán kính R. Tổng a+b+R bằng
Xem đáp án »
25/08/2021
897
Câu 5:
Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Biết tổng số chấm sau hai lần gieo là m. Tính xác suất để sau hai lần gieo phương trình x2−mx+21=0 có nghiệm
Xem đáp án »
25/08/2021
673
Câu 6:
Gọi M, N là giao điểm của đồ thị y=7x+6x−2 và đường thẳng y=x+2. Khi đó hoành độ trung điểm của đoạn MN bằng
Xem đáp án »
25/08/2021
556
Câu 7:
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z−2−4i|=|z−2i|. Số phức z có môdun nhỏ nhất có tổng phần thực và hai lần phần ảo là
Xem đáp án »
25/08/2021
552
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận