Câu hỏi:

27/08/2021 13,423

Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m trên -20;20 để hàm số y=sinx+msinx-1 nghịch biến trên khoảng π2;π

Đáp án chính xác

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

- Đặt t=sinx, xét trên khoảng xπ2;π, tìm khoảng giá trị tương ứng của t, xét xem t có cùng tính tăng giảm với x hay không.

- Đưa bài toán về dạng tìm m để hàm số y=f(t) đơn điệu trên khoảng cho trước.

Đặt t=sinx, với xπ2;π thì t giảm từ 1 về 0.

Khi đó bài toán trở thành: Tìm m để hàm số y=t+mt-1 đồng biến trên (0;1) (*).

TXĐ: D=R\1 Hàm số đã cho xác định trên (0;1). Ta có y'=-1-mt-12.

Do đó *-1-mt-12>0-1-m>0m<-1.

Kết hợp điều kiện đề bài ta có -20m<-1,mZm-20;-19;-18;...;-2.

Vậy tổng các giá trị của m thỏa mãn là -20-19-18-...-2=-209

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn là hai chữ số lẻ?

Xem đáp án » 27/08/2021 24,104

Câu 2:

Nghiệm của phương trình 32x-1=27 là

Xem đáp án » 27/08/2021 21,957

Câu 3:

Cho hàm số fx=ln2020-lnx+1x. Tính S=f'1+f'2+...+f'2020

Xem đáp án » 29/08/2021 18,695

Câu 4:

Tập xác định D của hàm số y=2020sinx là

Xem đáp án » 27/08/2021 18,147

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc với AB=6a, AC=9a, AD=3a. Gọi M,N,P lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB. Thể tích của khối tứ diện AMNP bằng:

Xem đáp án » 29/08/2021 16,770

Câu 6:

Cho cấp số nhân un có u1=-3 và q=23. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 27/08/2021 9,196

Bình luận


Bình luận