Trong không gian với hệ tọa độ $\left(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k}\right)$, cho $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$. Tính $\left|\overrightarrow{u}\right|$.

Cho F(x) = x⁴-2x²+1 là một nguyên hàm của hàm số f’(x)-4x. Hàm số y=f(x) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Cho hàm số $y=\left|x^4-2x^3+x^2+m\right|$. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để $\underset{\left[-1;2\right]}{\min }y+\underset{\left[-1;2\right]}{\max }y=20$ là:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: $x^4-16x^2+8\left(1-m\right)x-m^2+2m-1=0$. 

Cho số thực a thay đổi và số phức z thỏa mãn $\frac{z}{\sqrt{a^2+1}}=\frac{i-a}{1-a\left(a-2i\right)}$. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Khoảng cách giữa hai điểm M và $I\left(-3;4\right)$ (khi a thay đổi) là:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm sáu chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4 trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn không có hai chữ số 1 nào đứng cạnh nhau.

Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau có nghiệm: $\left\{\begin{array}{l}{3}^{2x+\sqrt{x+1}}-3^{2+\sqrt{x+1}}+2017x\le 2017\left(1\right)\\ x^2-\left(m+2\right)x+2m+3\ge 0\left(2\right)\end{array}\right..$