Câu hỏi:

26/10/2021 571

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x24x+54x2 trên khoảng (2;+∞).

Đáp án chính xác

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C

Cách 1: Sử dụng bảng biến thiên

y'=2x454x22=2x2327x22;y'=0x2=3x=5.

Lập bảng biến thiên ta tìm được min2;+y=y5=23.

Cách 2: Sử dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số dương x22;27x2;27x2.

Ta có y=x24x+54x2=x22+27x2+27x24327234y23.

Đẳn thức xảy ra khi x22=27x2x=5.

Vậy min2;+y=y5=23.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC và song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Mặt phẳng (A’MN) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) của chúng bằng

Xem đáp án » 26/10/2021 7,586

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:3x3y+2z15=0 và ba điểm A1;2;0,B1;1;3,C1;1;1. Điểm Mx0;y0;z0 thuộc (P) sao cho 2MA2MB2+MC2 nhỏ nhất. Giá trị 2x0+3y0+z0 bằng

Xem đáp án » 26/10/2021 3,105

Câu 3:

Một chậu nước hình nón cụt có chiều cao 3dm, bán kính đáy lớn là 2dm và bán kính đáy nhỏ là 1dm. Cho biết thể tích nước bằng 37189 thể tích của chậu, chiều cao của mực nước là

Một chậu nước hình nón cụt có chiều cao 3dm, bán kính đáy lớn là 2dm (ảnh 1)

Xem đáp án » 26/10/2021 2,989

Câu 4:

Cho các số thực dương a > b > 1 > c. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 26/10/2021 2,948

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) liên tục, có đạo hàm trên [5;3] và có bảng biến thiên sau.

Cho hàm số y = f(x) liên tục, có đạo hàm trên [−5;3] và có (ảnh 1)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3fx2=x33x+2+m có đúng 3 nghiệm thuộc [5;3]?

Xem đáp án » 26/10/2021 2,186

Câu 6:

Biết số phức z thỏa mãn z11 và zz¯ có phần ảo không âm. Phần mặt phẳng biểu diễn số phức z có diện tích là

Xem đáp án » 26/10/2021 1,608

Câu 7:

Miền phẳng trong hình vẽ giới hạn bởi y = f(x) và parabol y=x22x. Biết 121fxdx=34. Khi đó diện tích hình phẳng được tô trong hình vẽ bằng

Miền phẳng trong hình vẽ giới hạn bởi y = f(x) và parabol (ảnh 1)

Xem đáp án » 26/10/2021 1,441

Bình luận


Bình luận