Cho các số thực a,b thỏa |a| < 1; |b| < 1. Tìm giới hạn I=lim1+a+a2+.........+an1+b+b2+.........+bn. A. +∞ B. -∞ C.1-b1-a D. 1

Câu hỏi:

18/06/2019 21,327

Cho các số thực a,b thỏa |a| < 1; |b| < 1. Tìm giới hạn $I = l i m \frac{1 + a + a^{2} + . . . . . . . . . + a^{n}}{1 + b + b^{2} + . . . . . . . . . + b^{n}} .$

A. +∞

B. -∞

C. $\frac{1 - b}{1 - a}$

Đáp án chính xác

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Ta có 1, a, a², …, aⁿ là một cấp số nhân công bội a nên

Tương tự

Suy ra

( Vì |a| < 1; |b| < 1). ⇒ limaⁿ⁺¹ = limbⁿ⁺¹ = 0.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính giới hạn: $l i m [\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + . . . . . + \frac{1}{n (n + 1)}]$

A. 0.

B. 1.

C. 3/2.

D. Không có giới hạn.

Xem đáp án » 18/06/2019 87,353

Câu 2:

Tính giới hạn: $l i m [(1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) . . . . . . (1 - \frac{1}{n^{2}})]$

A. 1.

B. 1/2.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án » 18/06/2019 61,594

Câu 3:

Giá trị của $D = l i m (\sqrt{n^{2} + 2 n} - \sqrt[3]{n^{3} + 2 n^{2}})$ bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 1/3

D. 1

Xem đáp án » 18/06/2019 57,682

Câu 4:

Tính giới hạn: $l i m [\frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + . . . . . . + \frac{1}{n (2 n + 1)}]$

A.1/2

B. 0

C. 2/3

D. 2

Xem đáp án » 18/06/2019 52,711

Câu 5:

Tính giới hạn: $l i m [\frac{1}{1.3} + \frac{1}{2.4} + . . . . . . + \frac{1}{n (n + 2)}]$

A. 3/4

B. 1

C. 0

D. 2/3

Xem đáp án » 18/06/2019 42,092

Câu 6:

Tính giới hạn: $l i m [\frac{1}{1.4} + \frac{1}{2.5} + . . . . . . . . + \frac{1}{n (n + 3)}]$

A. 11/18.

B. 2.

C. 1.

D. 3/2.

Xem đáp án » 18/06/2019 32,454

Câu 7:

Tìm giá trị đúng của $S = \sqrt{2} (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + . . . . + \frac{1}{2^{n}} + . . . . . . . .)$

B. 2.

D. 1/2.

Xem đáp án » 18/06/2019 27,144

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho các số thực a,b thỏa |a| < 1; |b| < 1. Tìm giới hạn I=lim1+a+a2+.........+an1+b+b2+.........+bn.

Tính giới hạn: lim [11.2+12.3+.....+1n(n+1)]

Tính giới hạn: lim 1-1221-132......1-1n2

Giá trị của D=lim(n2+2n-n3+2n23) bằng:

Tính giới hạn: lim[11.3+13.5+......+1n(2n+1)]

Tính giới hạn:lim [ 11.3+12.4+......+1n(n+2)]

Tính giới hạn:lim [ 11.4+12.5+........+1n(n+3)]

Tìm giá trị đúng của S=2(1+12+14+18+....+12n+........)

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!