Câu hỏi:
11/07/2024 1,533Tìm các cặp số (x; y) biết: y4+ y2+ x2– 8y – 4x + 2xy + 7 = 0.
Câu hỏi trong đề: Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
y4+ y2+ x2– 8y – 4x + 2xy + 7 = 0
⇔ y4– 2y2+ 1 + 2y2– 4y + 2 + x2+ 2xy + y2– 4x – 4y + 4 = 0
⇔ (y2– 1)2+ 2(y – 1)2+ (x + y)2– 4(x + y) + 4 = 0
⇔ (y2– 1)2+ 2(y – 1)2+ (x + y – 2)2= 0
Vì (y2−1)2≥0∀y(y2−1)2≥0∀y
2(y−1)2≥0∀y
(x+y−2)2≥0∀x,y
⇒ (y2– 1)2+ 2(y – 1)2+ (x + y – 2)2≥ 0
Dấu bằng xảy ra khi {(y2−1)2=02(y−1)2=0(x+y−2)2=0⇔{y2−1=0y−1=0x+y−2=0⇔{y2−1=0y−1=0x+y−2=0
⇔{y=±1y=1x+y=2
⇒x=y=1
Vậy cặp số cần tìm (x; y) là (1; 1).
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm các số thực x, biết:
a) (2x – 3)2– 49 = 0
b) 2x(x – 5) – 7(5 – x) = 0
c) x2– 3x – 10 = 0
Xem đáp án »
12/07/2024
5,747
Câu 2:
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2– 8x;
b) x2– xy – 6x + 6y;
c) x2– 6x + 9 – y2;
d) x3+ y3+ 2x + 2y.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,811
Câu 4:
Cho ∆ABC có E là trung điểm của AC. Qua E kẻ ED//AB (D ∈ BC);
EF//BC (F ∈ AB)
a) Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành và D là trung điểm của đoạn thẳng BC.
b) Gọi H là điểm đối xứng của D qua F. CHứng minh rằng HB//AD.
c) Gọi I là trung điểm của HB; K là giao điểm của AD và EF. Chứng minh rằng I, K, E thẳng hàng.
d) ∆ABC cần thêm điều kiện gì để HF=AB2.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,094
Câu 5:
Cho hai biểu thức.
A = x2– x + 5 và B = (x – 1)(x + 2) – x(x – 2) – 3x
a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 2;
b) Chứng tỏ B = – 2 với mọi giá trị của biến x;
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = A + B.
Xem đáp án »
11/07/2024
692
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận