Câu hỏi:
09/04/2022 5,572
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 cm. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách giữa AC và BM là
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 cm. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách giữa AC và BM là
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án B
Gọi G là tâm tam giác đều BCD .⇒AG⊥(BCD)
Trong mặt phẳng (BCD) , dựng hình bình hành BMCN mà BM⊥CM nên BMCN là hình chữ nhật.
Ta có BM//(ACN)
⇒d(BM,AC)=d(BM,(ACN))=d(G,(ACN)).
Kẻ GK⊥NC (K∈NC) và GH⊥AK (H∈AK)
⇒d(G,(ACN))=GH.
Ta có AG=√AB2−BG2=√9−(23.3√32)2=√6 cm ,GK=CM=32 cm .
Vậy GH=AG.GK√AG2+GK2=√6.32√6+94=3√2211 cm .
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;−6;3) và đường thẳng d:{x=1+3ty=−2−2tz=t . Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;−6;3) và đường thẳng d:{x=1+3ty=−2−2tz=t . Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là
Xem đáp án »
08/04/2022
11,836
Câu 2:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA⊥(ABCD) . ABCD là hình thang vuông tại A và B biết AB=2a;AD=3BC=3a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a biết góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 60° .
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA⊥(ABCD) . ABCD là hình thang vuông tại A và B biết AB=2a;AD=3BC=3a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a biết góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 60° .
Xem đáp án »
08/04/2022
6,690
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, cho điểm , mặt phẳng và mặt cầu . Gọi là đường thẳng đi qua E, nằm trong mặt phẳng và cắt tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của là
Trong không gian Oxyz, cho điểm , mặt phẳng và mặt cầu . Gọi là đường thẳng đi qua E, nằm trong mặt phẳng và cắt tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của là
Xem đáp án »
09/04/2022
6,142
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận