Câu hỏi:
14/04/2022 404Cho hàm số y=f(x)>0 xác định, có đạo hàm trên đoạn [0;1] và thỏa mãn: g(x)=1+2020x∫0f(t)dt, g(x)=f2(x). Tính 1∫0√g(x)dx.
Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có g(x)=1+2020x∫0f(t)dt⇒g′(x)=2020f(x)=2020√g(x)
⇒g′(x)√g(x)=2020⇒t∫0g′(x)√g(x)dx=2020t∫0dx⇒2(√g(x))|t0=2020x|t0
⇒2(√g(t)−1)=2020t (do g(0)=1)
⇒√g(t)=1010t+1
⇒1∫0√g(t)dt=(505t2+t)|10=506.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tứ diện đều ABCD .Cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC) bằng
Xem đáp án »
13/04/2022
10,560
Câu 4:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình sau.
Hàm số y=f(|x|) có bao nhiêu điểm cực trị?
Xem đáp án »
13/04/2022
7,166
Câu 6:
Cho F(x), G(x) lần lượt là các nguyên hàm của các hàm số f(x), g(x) trên khoảng K. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
13/04/2022
5,021
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận