Câu hỏi:
19/04/2022 170Trong không gian Oxyz,cho mặt cầu (Sm):(x−1)2+(y−1)2+(z−m)2=m24 (m≠0 và m là tham số thực) và hai điểm A(2;3;5), B(1;2;4). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để trên (Sm) tồn tại điểm M sao cho MA2−MB2=9?
Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Chọn đáp án C
Gọi M(x;y;z), ta có MA2−MB2=9
⇔(x−2)2+(y−3)2+(z−5)2−[(x−1)2+(y−2)2+(z−4)2]=9
⇔38−4x−6y−10z−(21−2x−4y−8z)=9⇔−2x−2y−2z+8=0⇔x+y+z−4=0
Tập hợp các điểm M(x;y;z) thỏa mãn MA2−MB2=9 là mặt phẳng (P):x+y+z−4=0.
Mặt cầu (Sm) có tâm I(1;1;m) và bán kính R=|m|2.
Trên (Sm) tồn tại điểm Msao cho MA2−MB2=9 (Sm) và (P) có điểm chung
⇔d(I;(P))≤R⇔|1+1+m−4|√1+1+1≤|m|2⇔2|m−1|≤√3|m|⇔4(m−2)2≤3m2
⇔m2−16m+16≤0⇔8−4√3≤m≤8+4√3⇒m∈{2;3;4;...;14}.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Trong không gian Oxyz,cho điểm A(2;−1;−2) và đường thẳng d có phương trình x−11=y−1−1=z−11. Mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất. Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
Câu 5:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Phương trình 2f(x)−11=0 có số nghiệm thực là
Câu 6:
Cho 9x+9−x=14. Tính giá trị của biểu thức P=6−3(3x+3−x)12+3x+1+31−x.
Câu 7:
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y=2x2−1 và nửa đường tròn có phương trình y=√2−x2 (với −√2≤x≤√2) (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
45 bài tập Xác suất có lời giải
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận