Câu hỏi:
19/04/2022 1,706Trong không gian Oxyz,cho điểm M thuộc mặt cầu (S) có phương trình (x−3)2+(y−3)2+(z−2)2=9 và ba điểm A(1;0;0), B(2;1;3); C(0;2;−3). Biết rằng quỹ tích các điểm M thỏa mãn MA2+2→MB.→MC=8 là một đường tròn cố định, tính bán kính r đường tròn này.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Chọn đáp án D
Mặt cầu (S)có tâm I(3;3;2)và bán kính R=3.
Gọi M(x;y;z), ta có MA2=(1−x)2+y2+z2=x2+y2+z2−2x+1.
{→MB=(2−x;1−y;3−z)→MC=(−x;2−y;−3−z)⇒→MB.→MC=x2+y2+z2−3x−3y−7
Khi đó MA2+2→MB.→MC=8⇔3x2+3y2+3z2−6x−6y−21=0
⇔x2+y2+z2−2x−2y−7=0⇒M thuộc mặt cầu (S′) có tâm I′(1;1;0), bán kính R′=3.
Như vậy M∈(S)∩(S′), tập hợp các điểm M thỏa mãn bài toán là đường tròn (C)có tâm Hlà trung điểm của đoạn thẳng II′ (vì R=R′=3).
Bán kính của đường tròn (C) là r=√R2−IH2=√6.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz,cho hai vectơ →u=(1;0;2) và →v=(−1;2;0). Tính P=cos(→u;→v).
Xem đáp án »
19/04/2022
7,686
Câu 2:
Trong không gian Oxyz,cho hai đường thẳng d:x−11=y−12=z−11 và d′:x+24=y−12=z−11. Biết rằng d cắt d′ tại A(a;b;c). Tính S=a+b+c.
Xem đáp án »
19/04/2022
5,236
Câu 3:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=|x4−4x3−8x2−m| có đúng 7 điểm cực trị?
Xem đáp án »
19/04/2022
2,090
Câu 4:
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2−4x+4, trục tung và trục hoành. Xác định k để đường thẳng d đi qua điểm A(0;4) có hệ số góc k chia (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau (như hình vẽ bên).
Xem đáp án »
19/04/2022
1,691
Câu 5:
Một đội xây dựng gồm 10 công nhân và 3 kĩ sư. Có bao nhiêu cách chọn 1 kĩ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 5 công nhân làm tổ viên để lập một tổ công tác?
Xem đáp án »
19/04/2022
1,529
Câu 6:
Cho a,b,x là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log2x=2log2a+3log2b. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Xem đáp án »
19/04/2022
1,333
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận