Câu hỏi:

21/04/2022 1,192

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tham số a để hàm số y=|f(x)+a| có ba điểm cực trị.

A. $1 \leq a \leq 3$

B. x=-1 hoặc x= 3

C. $a \leq - 1$ hoặc $a \geq 3$

Đáp án chính xác

D. $a \geq - 3$ hoặc $a \geq 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đồ thị hàm số y=f(x)+a là đồ thị y=f(x) tịnh tiến lên trên một đoạn thẳng bằng a khi a>0 tịnh tiến xuống dưới một đoạn bằng |a| khia<0.

Hơn nữa đồ thị y=|f(x)+a| là:

+) Phần đồ thị của y=f(x)+a nằm phía trên trục Ox.

+) Lấy đối xứng phần đồ thị của y=f(x)+a nằm dưới Ox qua Ox và bỏ đi phần đồ thị của y=f(x)+a nằm dưới Ox.

Vậy để đồ thị hàm số y=|f(x)+a| có ba điểm cực trị thì đồ thị hàm số y=f(x)+a xảy ra hai trường hợp:

+) Đồ thị hàm số y=f(x)+a có điểm cực tiểu nằm phía trên trục hoành hoặc thuộc trục hoành và cực đại dương. Khi đó $a \geq 3$ .

+) Đồ thị hàm số y=f(x)+a có điểm cực đại nằm phía dưới trục hoành hoặc thuộc trục hoành và cực tiểu âm. Khi đó $a \leq - 1$ .

Vậy giá trị a cần tìm là $a \leq - 1$ hoặc $a \geq 3$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Xét số phức z thỏa mãn $4 |z + i| + 3 |z - i| = 10$ . Gọi P; p tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Giá trị của bằng

A. 5

B. 6

C. 18

D. 2

Xem đáp án » 21/04/2022 2,313

Câu 2:

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $|f (x^{3} - 3 x)| = \frac{m + 1}{10 - m}$ có 10 nghiệm phân biệt?

A. 9

B. 5

C. Vô số.

D. 6

Xem đáp án » 21/04/2022 1,526

Câu 3:

Giá trị nhỏ nhất của $P = a^{2} + b^{2}$ để hàm số $f (x) = x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + a x + 1$ có đồ thị cắt trục hoành là

A. $P = \frac{5}{4}$

B. $P = \frac{2}{5}$

C. $P = \frac{5}{2}$

D. $P = \frac{4}{5}$

Xem đáp án » 21/04/2022 1,252

Câu 4:

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|z - 2 i| = |\bar{z} + 4|$ trong mặt phẳng Oy là

A. đường thẳng $Δ : 2 x + y + 3 = 0$

B. đường thẳng

Δ : x + y - 3 = 0

.

C. đường thẳng

Δ : 2 x - y + 3 = 0

.

D. đường thẳng

Δ : x + y + 3 = 0

Xem đáp án » 21/04/2022 860

Câu 5:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 1}$ là

A. $- \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} + C$

B. $- \ln |x + 1| + C$

C. $- \frac{1}{2} \ln {(x + 1)}^{2} + C$

D. $\ln |x + 1| + C$

Xem đáp án » 20/04/2022 803

Câu 6:

Cho hai số phức z, w thỏa mãn $|z + 2 w| = 3, |2 z + 3 w| = 6$ và $|z + 4 w| = 7$ Tính giá trị của biểu thức $P = z . \bar{w} + \bar{z} . w$ .

A. $P = - 14 i$

B. $P = - 28 i$

C. $P = - 14$

D. $P = - 28$

Xem đáp án » 21/04/2022 736

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tham số a để hàm số y=|f(x)+a| có ba điểm cực trị.

Xét số phức z thỏa mãn 4z+i+3z−i=10 . Gọi P; p tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Giá trị của bằng

Cho hàm số bậc ba y=fx có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình fx3−3x=m+110−m có 10 nghiệm phân biệt?

Giá trị nhỏ nhất của P=a2+b2 để hàm số fx=x4+ax3+bx2+ax+1 có đồ thị cắt trục hoành là

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z−2i=z¯+4 trong mặt phẳng Oy là

Họ nguyên hàm của hàm số fx=1x+1 là

Cho hai số phức z, w thỏa mãn z+2w=3, 2z+3w=6 và z+4w=7 Tính giá trị của biểu thứcP=z.w¯+z¯.w .

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!