Câu hỏi:

29/04/2022 565

Xét các số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({\log _5}\left( {{5^a}{{.25}^b}} \right) = {5^{{{\log }_5}a + {{\log }_5}b + 1}}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Đáp án chính xác

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

Ta có \({\log _5}\left( {{5^a}{{25}^b}} \right) = {5^{{{\log }_5}a + {{\log }_5}b + 1}}\)

\( \Leftrightarrow {\log _5}{5^a} + {\log _5}{25^b} = {5^{{{\log }_5}a}}{.5^{{{\log }_5}b}}.5\)

\( \Leftrightarrow a + b{\log _5}25 = a.b.5\)

\( \Leftrightarrow a + 2b = 5ab\)

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{34}}{{\sqrt {{{\left( {{x^3} - 3x + 2m} \right)}^2}} + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng 2. Tổng tất cả các phần tử của \(S\) bằng  

Xem đáp án » 29/04/2022 2,253

Câu 2:

Khối chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(6a,\) tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy có thể tích bằng

Xem đáp án » 29/04/2022 1,980

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 8{x^2} + \left( {{m^2} + 5} \right)x - 2{m^2} + 14\) có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục \(Ox?\)

Xem đáp án » 29/04/2022 1,271

Câu 4:

Cho hàm số \(y = \frac{{5x + 9}}{{x - 1}}\) khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 29/04/2022 1,184

Câu 5:

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 4n - 3.\) Tìm công sai \(d\) của cấp số cộng.  

Xem đáp án » 29/04/2022 1,140

Câu 6:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là hàm số \(f'\left( x \right).\) Biết đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) được cho như hình vẽ. Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R là hàm số f'(x). Biết đồ thị hàm số f'(x) được cho như hình vẽ. Hàm số f(x) nghịch biến  (ảnh 1)

Xem đáp án » 29/04/2022 1,112

Câu 7:

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị như hình vẽ

Cho hàm số y = (ax + b)/(cx + d) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

 Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 29/04/2022 724

Bình luận


Bình luận