Câu hỏi:
07/05/2022 577
Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=√x , cung tròn có phương trình y=√6−x2 (−√6≤x≤√6) và tục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng D quanh trục Ox là
Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=√x , cung tròn có phương trình y=√6−x2 (−√6≤x≤√6) và tục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng D quanh trục Ox là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: 25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Cung tròn khi quay quanh Ox tạo thành một khối cầu có thể tích V1=43π(√6)3=8π√6.
Xét phương trình √x=√6−x2⇔{x>0x2+x−6=0⇔x=2.
Thể tích khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=√x, cung tròn có phương trình y=√6−x2 và đường thẳng y =0 quanh Ox là:V2=π2∫0xdx+π√6∫2(6−x2)dx=2π+12√6−283π=4π√6−22π3
.Vậy thể tích vật thể tròn xoay cần tìm là V=V1−V2=8π√6−(4π√6−22π3)=4√6π+22π3
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho x, y (x≠1 ) là hai số thực dương thỏa mãn log√xy=2y5,log3√5x=15y . Giá trị của biểu thức P=y2+x2 là
Cho x, y (x≠1 ) là hai số thực dương thỏa mãn log√xy=2y5,log3√5x=15y . Giá trị của biểu thức P=y2+x2 là
Xem đáp án »
06/05/2022
25,390
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng (d):x−21=y−31=z2 và vuông góc với mặt phẳng (β):x+y−2z+1=0 . Giao tuyến của (α) và (β) đi qua điểm nào dưới đây?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng (d):x−21=y−31=z2 và vuông góc với mặt phẳng (β):x+y−2z+1=0 . Giao tuyến của (α) và (β) đi qua điểm nào dưới đây?
Xem đáp án »
07/05/2022
10,842
Câu 3:
Cho số phức z thỏa mãn |z|=2 . Tập hợp điểm biểu diễn số phức w=(1−i)ˉz+2i là
Cho số phức z thỏa mãn |z|=2 . Tập hợp điểm biểu diễn số phức w=(1−i)ˉz+2i là
Xem đáp án »
06/05/2022
8,132
Câu 5:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
06/05/2022
2,708
Câu 6:
Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+d có bảng biến thiên như sau.
Tìm m để phương trình |f(x)|=m có bốn nghiệm phân biệt x1<x2<x3<12<x4 .
Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+d có bảng biến thiên như sau.
Tìm m để phương trình |f(x)|=m có bốn nghiệm phân biệt x1<x2<x3<12<x4 .
Xem đáp án »
07/05/2022
2,680
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận