Câu hỏi:
07/05/2022 1,408
Có bao nhiêu giá trị nguyên m∈[0;2021] để phương trình (2+√3)x+(2−√3)x=m có hai nghiệm phân biệt?
Có bao nhiêu giá trị nguyên m∈[0;2021] để phương trình (2+√3)x+(2−√3)x=m có hai nghiệm phân biệt?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: 25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt t=(2+√3)x;t>0.
Phương trình đã cho trở thành t+1t=m (*)
Xét hàm số f(t)=t+1t xác định và liên tục trên (0;+∞).
Ta có f'(t)=1−1t2. Cho f'(t)=0⇔t=±1.
Bảng biến thiên
![Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc [0;2021] để phương trình (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/05/blobid9-1651896895.png)
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt <=> m>2.
Vậy m∈{3;4;5;...;2021} nên có 2019 giá trị thỏa mãn.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho x, y (x≠1 ) là hai số thực dương thỏa mãn log√xy=2y5,log3√5x=15y . Giá trị của biểu thức P=y2+x2 là
Cho x, y (x≠1 ) là hai số thực dương thỏa mãn log√xy=2y5,log3√5x=15y . Giá trị của biểu thức P=y2+x2 là
Xem đáp án »
06/05/2022
25,197
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng (d):x−21=y−31=z2 và vuông góc với mặt phẳng (β):x+y−2z+1=0 . Giao tuyến của (α) và (β) đi qua điểm nào dưới đây?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng (d):x−21=y−31=z2 và vuông góc với mặt phẳng (β):x+y−2z+1=0 . Giao tuyến của (α) và (β) đi qua điểm nào dưới đây?
Xem đáp án »
07/05/2022
10,596
Câu 3:
Cho số phức z thỏa mãn |z|=2 . Tập hợp điểm biểu diễn số phức w=(1−i)ˉz+2i là
Cho số phức z thỏa mãn |z|=2 . Tập hợp điểm biểu diễn số phức w=(1−i)ˉz+2i là
Xem đáp án »
06/05/2022
8,115
Câu 5:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
06/05/2022
2,540
Câu 6:
Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+d có bảng biến thiên như sau.
Tìm m để phương trình |f(x)|=m có bốn nghiệm phân biệt x1<x2<x3<12<x4 .
Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+d có bảng biến thiên như sau.
Tìm m để phương trình |f(x)|=m có bốn nghiệm phân biệt x1<x2<x3<12<x4 .
Xem đáp án »
07/05/2022
2,508
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận