Câu hỏi:

10/05/2022 269

Gọi S là tập hợp tất các các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=|x2+2mx+4mx+2|  trên đoạn [1;1]  bằng 3. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Tập xác định: D=\{2}  .

Xét hàm số g(x)=x2+2mx+4mx+2  trên đoạn [1;1]  .

Hàm số xác định và liên tục trên [1;1] .

Ta có:g'(x)=x2+4x(x+2)2=0[x=0[1;1]x=4[1;1] .

Ta lại có g(0)=2m; g(1)=2m+1; g(1)=2m+13 .

Khi đó {min[1;1]g(x)=2mmax[1;1]g(x)=2m+1  .

Suy ra max[1;1]f(x)=max{|2m|;|2m+1|}  .

Theo đề bài max[1;1]f(x)=3:  nên ta có: [{|2m+1|=3|2m+1||2m|{|2m|=3|2m||2m+1|[m=1m=32  .

Vậy tổng các phần tử thuộc tập S bằng 1+(32)=12  .

Lưu ý:

Tìm tham số để max[α;β]f(x)=a  (với a>0  ).

Phương pháp:

Tìm .

Suy ra: .

Theo đề bài:  nên ta có hai trường hợp:

TH1:       {|M|=a|m|a           TH2: {|m|=a|M|a .

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình  ex23x=1e2 .

Xem đáp án » 09/05/2022 9,328

Câu 2:

Từ các chữ số tự nhiên 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số khác nhau có những chữ số khác nhau.

Xem đáp án » 09/05/2022 5,811

Câu 3:

Một ô tô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=10t+20(m/s)  , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Xem đáp án » 09/05/2022 4,324

Câu 4:

Ba xạ thủA1,A2,A3  độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A1,A2,A3  tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.

Xem đáp án » 10/05/2022 2,623

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số   có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Xem đáp án » 17/05/2022 1,959

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+d  có bảng biến thiên sau:

Cho hàm số  y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có bảng biến thiên sau: Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số  ? (ảnh 1)

Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số y=f(x) ?

Xem đáp án » 09/05/2022 1,648

Câu 7:

Ông An bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 1 triệu đồng 1 tháng. Cứ sau 3 năm thì ông An được tăng lương 40%. Hỏi sau tròn 20 năm đi làm tổng tiền lương ông An nhận được là bao nhiêu (làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)?

Xem đáp án » 10/05/2022 1,573
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua