Câu hỏi:
10/05/2022 269Gọi S là tập hợp tất các các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=|x2+2mx+4mx+2| trên đoạn [−1;1] bằng 3. Tổng tất cả các phần tử của S bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án B
Tập xác định: D=ℝ\{−2} .
Xét hàm số g(x)=x2+2mx+4mx+2 trên đoạn [−1;1] .
Hàm số xác định và liên tục trên [−1;1] .
Ta có:g'(x)=x2+4x(x+2)2=0⇔[x=0∈[−1;1]x=−4∉[−1;1] .
Ta lại có g(0)=2m; g(−1)=2m+1; g(1)=2m+13 .
Khi đó {min[−1;1]g(x)=2mmax[−1;1]g(x)=2m+1 .
Suy ra max[−1;1]f(x)=max{|2m|;|2m+1|} .
Theo đề bài max[−1;1]f(x)=3: nên ta có: [{|2m+1|=3|2m+1|≥|2m|{|2m|=3|2m|≥|2m+1|⇔[m=1m=−32 .
Vậy tổng các phần tử thuộc tập S bằng 1+(−32)=−12 .
Lưu ý:
Tìm tham số để max[α;β]f(x)=a (với a>0 ).
Phương pháp:
Tìm .
Suy ra: .
Theo đề bài: nên ta có hai trường hợp:
TH1: {|M|=a|m|≤a TH2: {|m|=a|M|≤a .
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Từ các chữ số tự nhiên 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số khác nhau có những chữ số khác nhau.
Câu 3:
Một ô tô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=−10t+20(m/s) , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
Câu 4:
Ba xạ thủA1,A2,A3 độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A1,A2,A3 tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.
Câu 5:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 6:
Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+d có bảng biến thiên sau:
Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số y=f(x) ?
Câu 7:
Ông An bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 1 triệu đồng 1 tháng. Cứ sau 3 năm thì ông An được tăng lương 40%. Hỏi sau tròn 20 năm đi làm tổng tiền lương ông An nhận được là bao nhiêu (làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)?
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận