Câu hỏi:
15/05/2022 193
Cho hình phẳng D giới hạn bởi parabol y=−12x2+2x , cung tròn có phương trình y=√16−x2 với 0≤x≤4 , trục tung (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình D bằng
Cho hình phẳng D giới hạn bởi parabol y=−12x2+2x , cung tròn có phương trình y=√16−x2 với 0≤x≤4 , trục tung (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình D bằng
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: 25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Diện tích hình phẳng D là
S=4∫0(√16−x2−(−12x2+2x))dx=4∫0√16−x2dx−4∫0(−12x2+2x)dx.
Xét I=4∫0√16−x2dx . Đặtx=4sint⇒dx=4costdt . Đổi cận:{x=0⇒t=0x=4⇒t=π2
I=π2∫0√16−16sin2t.4costdt=16π2∫0cos2tdt=8π2∫0(1+cos2t)dt=8(t+12sin2t)|π20=8π2=4π.
XétJ=4∫0(−12x2+2x)dx=(−x36+x2)|40=163 . Vậy S=4π−163 .
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Số cực trị của hàm số y=f(|x|) là
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Số cực trị của hàm số y=f(|x|) là
Xem đáp án »
15/05/2022
4,852
Câu 2:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
Xem đáp án »
14/05/2022
3,025
Câu 3:
Biết đường thẳng y=x−2 cắt đồ thị hàm số y=2x+1x−1 tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượtxA, xB . Khi đó giá trị của xA+ xB bằng
Xem đáp án »
15/05/2022
2,484
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;−1),B(2;−1;3),C(−3;5;1) . Tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;−1),B(2;−1;3),C(−3;5;1) . Tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là
Xem đáp án »
15/05/2022
1,069
Câu 7:
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây đúng?
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
13/05/2022
666
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận