Câu hỏi:
21/05/2022 600
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng một góc 30°. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng theo a.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng một góc 30°. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng theo a.
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Gọi O=AC∩BD.
Ta có ΔABC đều cạnh a có H là trọng tâm
⇒BO=a√32, CH=a√33, HD=43BO=2a√33
Mặt khác, (^SD,(ABCD))=^SDH=30°
⇒SH=HD.tan^SDH=2a3
Lại có CH⊥AB⇒CH⊥CD.
Kẻ HK⊥SC(K∈SC).
Ta có {SH⊥CDCH⊥CD⇒CD⊥(SHC)⇒HK⊥CD
⇒HK⊥(SCD)⇒d(H,(SCD))=HK=SH.HC√SH2+HC2=2a√2121
Mà d(H,(SCD))d(B,(SCD))=HDBD=23⇒d(B,(SCD))=a√217
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Người ta dự định xây dựng một tòa tháp 11 tầng tại một ngôi chùa nọ theo cấu trúc, diện tích của mặt sàn tầng trên bằng nửa diện tích mặt sàn tầng dưới, biết diện tích mặt đáy tháp là 15 m2. Yêu cầu là nền tháp lát gạch hoa kích thước 30x30 (cm). Tính số lượng gạch hoa cần mua để lát sàn tháp.
Xem đáp án »
04/05/2022
13,063
Câu 2:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để hàm số y=|3x4 - 4x3 -12x2 + m| nghịch biến trên khoảng (-∞;-1)?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để hàm số y=|3x4 - 4x3 -12x2 + m| nghịch biến trên khoảng (-∞;-1)?
Xem đáp án »
21/05/2022
7,363
Câu 3:
Gọi (H) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1≤|z-1|≤2 trong mặt phẳng phức. Khi đó, diện tích hình (H) bằng
Xem đáp án »
03/05/2022
2,509
Câu 4:
Thầy Thắng muốn sau 5 năm có 1 tỉ đồng để mua ôtô. Hỏi rằng thầy Thắng phải gửi ngân hàng mỗi tháng số tiền gần nhất với số tiền nào sau đây? Biết lãi suất hàng tháng là 0,5%, tiền lãi sinh ra hàng tháng được nhập vào tiền vốn, số tiền gửi hàng tháng là như nhau.
Xem đáp án »
30/04/2022
1,804
Câu 6:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2020 để phương trình log2(m+√m+2x)=2x có nghiệm thực?
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2020 để phương trình log2(m+√m+2x)=2x có nghiệm thực?
Xem đáp án »
21/05/2022
1,292
Câu 7:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên đoạn [−1;4] như hình vẽ bên. Khi đó, tích phân I=4∫−1f(x)dx bằng bao nhiêu?
![Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/04/c37-1651298380.png)
Xem đáp án »
30/04/2022
935
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 15)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận