Câu hỏi:
21/05/2022 260
Cho đường cong (C): y=8x−27x3và đường thẳng y=m cắt (C) tại hai điểm phân biệt nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa độ Oxy và chia thành 2 miền phẳng (gạch sọc và kẻ caro) có diện tích bằng nhau (tham khảo hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho đường cong (C): y=8x−27x3và đường thẳng y=m cắt (C) tại hai điểm phân biệt nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa độ Oxy và chia thành 2 miền phẳng (gạch sọc và kẻ caro) có diện tích bằng nhau (tham khảo hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: 25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
: Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm 8x−27x3=m .
Giả sử đường thẳng y=m cắt đường cong (C) trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục, tọa độ tại các điểm có hoành độ 0<a<b , ta có {8a−27a3=m8b−27b3=m(1) và gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm sốf(x)=8x−27x3−m .
Ta có F(x)=4x2−27x44−mx+C và quan sát hình vẽ có các diện tích hình phẳng kẻ caro và gạch sọc lần lượt là
S1=a∫0|f(x)|dx=−a∫0f(x)dx=F(0)−F(a)
S2=b∫a|f(x)|dx=b∫af(x)dx=F(b)−F(a)
Vì S1=S2⇔F(0)−F(a)=F(b)−F(a)⇔F(b)=F(0)⇔4b2−27b44−mb=0(2)
Rút m=8b−27b3 từ (1) thay vào (2), ta có 4b2−27b44−(8b−27b3)b=0⇔81b4−16b2=0⇔b=49 (vì b>0)
Thay ngược lại (1), ta được m=3227≈1,185 .
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x3−3x2−12x+1 song song với đường thẳng d: 12x+y=0 có dạng là y=ax+b . Giá trị của biểu thức bằng
Xem đáp án »
20/05/2022
4,901
Câu 2:
Cho hàm số y=2cos2x+|cosx|+1|cosx|+1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Khi đó M+m bằng
Xem đáp án »
20/05/2022
4,707
Câu 4:
Cho hàm số f(x)=ln(x2−2x+5) . Tập nghiệm của bất phương trình f'(x)>0 là
Xem đáp án »
20/05/2022
1,050
Câu 5:
Người ta làm tạ tập cơ tay như hình vẽ với hai đầu là hai khối trụ bằng nhau và tay cầm cũng là khối trụ. Biết hai đầu là hai khối trụ đường kính đáy bằng 12, chiều cao bằng 6, chiều dài tạ bằng 30 và bán kính tay cầm là 2. Thể tích vật liệu làm nên tạ tay đó bằng
Người ta làm tạ tập cơ tay như hình vẽ với hai đầu là hai khối trụ bằng nhau và tay cầm cũng là khối trụ. Biết hai đầu là hai khối trụ đường kính đáy bằng 12, chiều cao bằng 6, chiều dài tạ bằng 30 và bán kính tay cầm là 2. Thể tích vật liệu làm nên tạ tay đó bằng
Xem đáp án »
20/05/2022
871
Câu 6:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2019;2019] sao cho hàm số y=|x3−6x2+(9−m)x+2m−2| có 5 điểm cực trị?
Xem đáp án »
21/05/2022
806
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận